Anodtorgmet.ru

Строительный журнал
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Определение устойчивости откоса методом круглоцилиндрических координат

Устойчивость откосов метод круглоцилиндрических координат

Ходы могут образовывать целые сети, пересекаясь между собой и охватывая значительные территории, а их форма определяется особенностями местности. Их принято разделять на:
– замкнутый (полигон);
– разомкнутый;
– висячий;
– диагональный (прокладывают внутри других ходов).Если необходимо заснять ровный участок, вроде строительной площадки, лучшим выбором будет полигон. На объектах вытянутого типа, вроде автодорог, принято использовать разомкнутый ход, а висячий – для съемки закрытой местности, вроде глухих улиц.


Замкнутый ход по своей сути является многоугольной фигурой и опирается только на один базовый пункт с установленными координатами и дирекционным углом. Вершинами стороны выступают точки, закрепленными на местности, а отрезками – расстояние между ними. Его чаще всего создают для съемки стройплощадок, жилых зданий, промышленных сооружений или земельных участков.

Порядок выполнения работ

Как и другие геодезические мероприятия, эта процедура проводится с предварительной подготовкой для получения точных метрических данных. Немаловажную роль играет также их математическая обработка. Сами работы выполняются по принципу от общего к частному и состоят из следующих этапов:

  1. Рекогносцировка местности. Оценка снимаемой территории, изучение ее особенностей. На этом этапе определяется местоположение снимаемых точек.
  2. Полевая съемка. Работы непосредственно уже на местности. Выполнение линейных и угловых измерений, составление абрисов, предварительные расчеты и внесение изменений при необходимости.
  3. Камеральная обработка. Завершающий этап работ, который заключается в вычислении координат замкнутого теодолитного хода и последующего составления плана и технического отсчета.

Рекогносцировка и полевые измерения выполняются непосредственно на объекте и являются наиболее трудоемкими и затратными мероприятиями. Тем не менее, от качества их проведения зависит дальнейший результат.
Обработка данных проводится уже в помещении. Сегодня она осуществляется при помощи специального программного обеспечения, хотя и ручные расчеты все также остаются актуальными и могут быть использованы геодезистом в целях проверки.

Определение крена высотных зданий
по результатам наблюдений за осадками фундаментов

Авторы: А.М. Сонин, А.А. Игильманов, С.Е. Енкебаев

Описание: В статье приводится методика определения крена высотных зданий по величине перемещения марок, устанавливаемых на фундаментной плите и дается оценка точности определения крена здания по результатам наблюдения за осадками фундаментных марок.

Абстракт. В статье приводится методика определения крена высотных зданий по величине перемещения марок, устанавливаемых на фундаментной плите и дается оценка точности определения крена здания по результатам наблюдения за осадками фундаментных марок.

Abstract. In article the technique of definition of a list of high-rise buildings on size of moving of the marks established on a base plate is resulted and the estimation of accuracy of definition of a list of a building by results of supervision over deposits of base marks is given.

Ключевые слова: осадка фундамента, крен здания, точность определения, применение методики

Заголовки разделов:

1. Точность измерений вертикальных перемещений ростверка-плиты и крена надземной части здания;

2. Рекомендуемые методы измерений перемещений фундамента и применяемые инструменты;

3. Определение средней осадки и неравномерности осадок фундамента;

4. Определение крена здания;

5. Применение предлагаемой методики.

1. Точность измерений вертикальных перемещений
ростверка-плиты и крена надземной части здания

Принимаемая в каждом конкретном случае точность измерения вертикальных перемещений и крена здания зависит от ряда условий, основные из которых: прогнозируемая расчетами величина деформации, сложность инженерно- геологических условий, величины нагрузок на основание.

В соответствии с требованиями нормативных документов при расчетной величине осадки здания в пределах от 50 до 250 мм при возведении зданий на сжимаемых грунтах допускаемое среднеквадратичное отклонение при определении перемещений не должно превышать +/- 2 мм, допускаемая погрешность также не должна превышать +/-2 мм.

Указанные величины погрешностей соответствуют II классу точности наблюдений за деформациями оснований зданий и сооружений.

Точность измерения крена по с ГОСТ 24846 для жилых и гражданских зданий 0,0001Н, что соответствует +/-20 мм.

2. Рекомендуемые методы измерений перемещений фундамента
высотных зданий и применяемые инструменты

При проведении работ по наблюдениям за деформациями основания здания в соответствии с п.3.3.2 ГОСТ 24846 предусматривается использовать метод геометрического нивелирования, одним горизонтом, способом совмещения по замкнутому ходу.

При использовании метода геометрического нивелирования в соответствии для обеспечения заданной точности необходимо соблюдение условий:

• технические характеристики геодезических приборов должны обеспечивать требуемую точность;

• необходимо применение реек с инварной полосой (одно или двухсторонней);

• число станций незамкнутого хода (от репера до первой осадочной марки должно быть не более 3-х);

• длина визирного луча не более 20 м;

• неравенство плеч (расстояний от нивелира до реек) не более 0,4 м;

• накопление неравенств плеч в замкнутом ходе не более 2,0 м;

• допускаемая невязка в замкнутом ходе (n — число станций) +/-0,5√n , мм.

Передача отметок с репера на осадочные марки предусматривается замкнутым нивелирным ходом от грунтового репера.

Требуемая точность измерения деформаций, надежность получаемых результатов обеспечивается использованием имеющегося в распоряжении исполнителя прецизионного автоматического нивелир Leica NA2 имеющего точность измерений на 1 км двойного хода 0.7/0.3 мм, увеличение оптики 32х.

3. Определение средней осадки и неравномерности осадок фундамента

Выполнение программы Геотехнического мониторинга для высотных зданий , включающей измерение абсолютных величин перемещений фундаментной плиты (ростверка) и крена здания обеспечивается:

• применением высокоточных инструментов с требуемой точностью измерения перемещений осадочных марок от исходной реперной системы;

• жесткой конструктивной схемой здания ( практически недеформируемая ростверк-плита, при которой абсолютные величины перемещений осадочных марок фундаментной плиты определяют положение ее нормали в трехмерной системе координат на отметке верха здания и возможность вычисления абсолютных и относительных величин перемещений как в процессе строительства, так и эксплуатации здания);

• систематическим контролем устойчивости контрольного репера с использованием местной опорной геодезической сети.

Обработка данных, полученных с помощью тахеометра проводится в соответствии с методикой обработки результатов геометрического нивелирования по замкнутому ходу.

Для получения величин деформаций (вертикальных перемещений, относительной неравномерности осадок плиты-ростверка), крена здания предлагается следующая методика.

Исходные (начальные) отметки марок после их установки на поверхности плиты-ростверка до начала возведения каркаса здания:

OM-1 → Н1,0
ОМ-2 → Н2,0
ОМ-3 → Н3,0
ОМ-4 → Н4,0

Обозначим отметки осадочных марок (ОМ), полученных по результатам измерений в текущем цикле:

ОМ-1 → Н1i
ОМ-2 → Н2i
ОМ-3 → Н3i
ОМ-4 → Н4i

Абсолютная величина вертикального перемещения марок по отношению к их начальному положению:

ОМ-1: S1i = H1i – H1,0
ОМ-2: S2i = H2i – H2,0
ОМ-3: S3i = H3i – H3,0
ОМ-4: S4i = H4i – H4,0

Средняя величина осадки ростверка-плиты от начала наблюдений:

Si = (S1i +S2i + S3i + S4i)/4

Где: ∑Hм /4 — начальная отметка условной плоскости верха плиты в исходном положении (до начала наблюдений, учитывающая фактическую разницу в начальных отметках осадочных марок).

∑Hмi/4 – то-же, в данном цикле наблюдений.

Относительная неравномерность осадки фундамента по направлению Х (цифровые оси на плане здания), по направлению У (буквенные оси):

где: LI – расстояние между осадочными марками.

4. Определение крена здания

Учитывая, что монолитный железобетонный ростверк является практически абсолютно жестким телом, имеет место жесткое соединение ростверка с надземной частью здания, по изменению положения ростверка в пространстве, определяется отклонение (крен) его нормали от начального4 положения на отметке верха здания. На приведенной ниже схеме показано, что относительная неравномерность осадок ростверка совпадает с величиной крена его нормали, т.е. крена здания. Смещение точки приложения нормали к плоскости плиты при его перемещении незначительна и им можно пренебречь (на схеме величины осадки краев плиты показаны условно, во много раз больше фактического).

Для определения крена здания по величине неравномерной осадки ростверка необходимо вычислить разность величины осадок по маркам, расположенным по диагоналям и разделить на расстояние между этими марками:

i = ΔS/L

Оценим влияние точности определения вертикальных перемещений осадочных марок на точность определения крена здания.

Точность определения вертикальных перемещений принята (для II класса) +/-2 мм, при которой точность определения относительной неравномерности осадок ростверка по диагонали фундаментной плиты при расстоянии между осадочными марками, например 60000 мм:

δ =4 мм /60000 мм = 0,0000666

При расстоянии от верха фундаментной плиты до верха перекрытия последнего этажа 200 м погрешность в определении перемещения составит:

0,0000666*200000 = +/-13,3 мм,

что превышает требуемую точность измерения крена здания 0,0001Н = 20 мм

Рис. 1 — Определение величины и направления крена здания

Направление и величина крена здания определяется путем сложения векторов перемещений, определенных по маркам, расположенным по диагоналям прямоугольника.

5. Применение предлагаемой методики

Приведенная выше методика применяется при обработке результатов наблюдений за деформациями 45-ти этажного строящегося здания в г. Астане.

Учитывая конструктивные особенности возводимого здания — значительную пространственную жесткость как ростверка, так и надземной части здания из возможных типов осадочных марок, предназначенных для определения вертикальных перемещений фундаментов как наиболее надежные выбраны марки, устанавливаемые на фундаменте.

Марки выполняются из металлических пластин толщиной 6-8 мм размером 220×220 мм, с круглой головкой. В дальнейшем, перед началом выполнения работ по устройству конструкций пола предполагается на пластину установить (приварить) металлическую защитную трубу высотой до уровня чистого пола с открывающейся защитной крышкой.

Установка марок на вертикальной плоскости здания для определения крена не предусматривается, так как метод проецирования для высотных зданий не обеспечит необходимой точности.

Предлагаемая методика определения крена здания по результатам наблюдений за осадочными плитными марками приведена ниже.

Исходная реперная система — буронабивные сваи d600 мм с опиранием низа свай на щебенистый малосжимаемый грунт. Количество глубинных реперов на территории комплекса 3 шт, что дает возможность выполнять проверку устойчивости реперной системы. Конструкция верхней части реперов обеспечивает их сохранность на период проведения работ, исключает осадки и влияние морозного пучения грунта на их положение относительно вертикали.

Читать еще:  Заезд под кирпич задом

Репера расположены за пределами зоны влияния напряженно-деформированного состояния основания возводимого здания. Данных измерений по установленным маркам достаточно для определения пространственного положения ростверка-плиты и неравномерности его осадок.

По схеме устройства реперная система при наличии в основании репера малосжимаемых щебенистых грунтов обеспечивает II класс точности проведения измерений (+/-2 мм).

1. ГОСТ 24846-81 Грунты. Методы измерения деформаций оснований зданий и сооружений , -М:, 1982 г.

Расчет устойчивости в предположении круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Основные положения расчета устойчивости по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения. Рассмотрим, например, случай плоской задачи для напорного массивного сооружения (рис. 7.7). Сделав естественное предположение, что область выпора начинается у верхового края сооружения, очертим ее радиусом г.

Для учета действия фильтрационных сил внутри выделенного массива грунта применим систему сил I**, приведенную в § 7.3. Поэтому в расчете будем принимать полный вес сооружения С?, удельный вес насыщенного водой грунта упас, а по всему контуру сегмента выпора кроме участка подошвы сооружения приложим граничные давления в воде р, у^.

Тогда на выделенный радиусом г массив грунта (рис. 7.7) будут действовать активные силы давления воды со стороны верхнего Евв и нижнего Евп бьефов, активное давление грунта Е, нормальные
напряжения по подошве от действия вертикальных сил на сооружение , собственный вес насыщенного водой грунта Унас и граничные давления в воде рг и у1. Напряжения 2 (45° — фх/2) и т. д. В формулах (7.22) или (7.24) для схемы на рис. 7.10

В случае, если в основании возникает фильтрация, например» в результате консолидации (см. гл. 8), необходимо переходить на -снао и учет граничных давлений в воде.

О выполнении условий равновесия. Для любого статического расчета и, в частности, для рассматриваемых расчетов устойчивости является естественным требование удовлетворения полученной системы сил взаимодействия всем трем уравнениям равновесия. В способе

К- Терцаги для всей призмы в делом выполняется только одно условие равновесия (2/И = 0), а в способе Г. Крея обеспечивается выполнение двух уравнений равновесия (ИМ = 0 и 22 = 0). Это объясняется погрешностями в определении предельных реактивных напряжений О; И Тгпр по поверхности скольжения, вызванными принятыми допущениями о силах взаимодействия между элементарными столбиками .

Оценка вносимых этим обстоятельством ошибок была детально выполнена в работах Р. Р. Чугаева [41]. В качестве эталона было выбрано решение Д. Тейлора для однородного монолитного простейшего по форме отсека обрушения, находящегося только под действием собственного веса грунта и ограниченного круглоцилиндрической поверхностью, по которой возникает предельное напряженное состояние. Решение Д. Тейлора удовлетворяет всем трем уравнениям статики. Затем этот же отсек был разделен (расчленен) на отдельные монолитные столбики и произведены расчеты по формулам К- Терцаги и Г. Крея.

Результаты сопоставительных расчетов показали, что способ Г. Крея для расчлененного отсека дает всегда практически полностью совпадающий результат с методом монолитного отсека обрушения Д. Тейлора. Расчет по способу К- Терцаги дает для пологих откосов (1 : 2 и более пологих) заниженные коэффициенты запаса устойчивости, причем разница может достигать 10. 20%. Для крутых откосов и при малых центральных углах поверхности сдвига формула Терцаги приводит к результатам, близким к решению Д. Тейлора и, следовательно, Г. Крея.

В результате сопоставления уравнения К- Терцаги с «точным» решением Д. Тейлора Р. Р. Чугаев предложил применить для пологих откосов способ весового давления Е. Д. Кадомского, который практически сводится к решению задачи по формуле К- Терцаги.

Таким образом, несмотря на некоторую погрешность, связанную с невыполнением всех условий равновесия, расчет по формуле Г. Крея приводит к результатам, совпадающим с более строгими решениями. К тому же расчет по ней обладает значительной простотой, что немаловажно для массовых расчетов, а учет неоднородности грунтов и любой конфигурации сооружения не представляет каких-либо трудностей. Все это объясняется тем, что при проектировании всех сил, действующих на элементарный столбик на вертикальную ось, отпадает необходимость в жестком ограничении сил взаимодействия между столбиками по их боковым поверхностям, характерным, например, для способа К- Терцаги. По этой же причине не вносится каких-либо погрешностей в граничные горизонтальные давления воды на столбик.

Формула К- Терцаги еще проще и многие десятилетия очень широко использовалась в Советском Союзе в проектной практике. К ней привязаны почти все имеющиеся нормируемые коэффициенты запаса,

величина которых является обобщением многолетнего опыта эксплуатации сооружений и их расчетного обоснования. Поэтому следует считать приемлемым для решения инженерных задач использование и формул К. Терцаги.

Поиск наиболее опасной поверхности скольжения. Все изложенное выше относится к определению коэффициента запаса устойчивости; по одной произвольно выбранной, заданной, в данном случае круглоцилиндрической, поверхности скольжения. В задачу полного решения задачи об устойчивости сооружения или откоса входит нахождение наиболее «опасной» поверхности скольжения, по которой коэффициент запаса минимальный. Он и является коэффициентом запаса устойчивости всего сооружения.

Рис. 7.11. Поиск минимального коэффициента устойчивости (а) и линии равных: коэффициентов устойчивости (б)

Для упорядочения поиска поверхности скольжения с наименьшим коэффициентом запаса можно воспользоваться следующим приемом. В окрестности предполагаемого центра искомой окружности проведем горизонтальную прямую ахаг (рис. 7.11) и определим коэффициенты запаса для нескольких окружностей с центрами 0Ь 02, О3, 04, расположенными на этой прямой. Отложим в этих центрах перпендикулярно прямой ахах в некотором масштабе величины подсчитанных коэффициентов к31, к32, кз3, кз4.

Полученные точки соединим плавной кривой, а проведя к ней касательную, параллельную агаъ получим точку касания, в которой коэффициент запаса достигает на этой прямой наименьшего значения (рис. 7.11, а).

Затем проведем через полученную точку вертикальную прямую Ь1Ъ1 и найдем коэффициенты запаса, соответствующие нескольким окружностям, центры которых лежат на этой вертикали. Построим кривую изменения коэффициентов устойчивости по вертикальной прямой Ь1Ь1, так же как и для агаъ найдем точку с наименьшим коэффициентом запаса. При дальнейшем уточнении можно вычислить ко-

ка, т. е. когда очередная точка окажется точкой минимума к3 (/г3,хэ) по всем трем 1араметрам одновременно. Затем производят дробление шагов поиска и процедуру повторяют, приводя к уточнению &3тт до тех пор, пока два последних значения к3 не будут отличаться один от другого на заданную малую величину.

Наиболее опасную окружность определяют путем оптимизации коэффициента. Это сводится к машинному подбору сочетания этих параметров в неко^торой области грунта таким образом, чтобы функция кз (г, *о> г) имела в ней минимальное значение.

Перед началом пояска из общих представлений о возможных слабых областях массива грунта выбирают начальные параметры г(0)> ^(0^ г(0) и начальные шаги поиска (Дх, А^о я А г). Сначала меняется параметр г с шагом ± Дг при закрепленных хд°* и № Д° тех П 0 Р> пока не достигается минимум кз (например, в точке 3 на рис. 7.12)- Затем меняется параметр хд 0 ^ с шагом ±Дх, пока не достигается минимум (например, в точке 8) ив ней меняется третий параметр г с шагом ±Д г до нахождения минимума (например, кривая 10).

Из этой точки снова двигаются с прежними шагами, меняя по очереди все параметры и делают новые циклы (точки 13, 16, 19), пока не произойдет остановка.

Стремление выполнить в схеме расчлененных отвердевших отсеков более полно все условия равновесия при произвольной форме поверхности сдвига привело к созданию ряда способов (К. Янбу, Н. Р. Моргенштерн и В. Е. Прайс, Л. Л. Можевитинов). Рассмотрим способ А. Л. Можевитинова, как наиболее общий и удобный для практических расчетов.

Как и ранее, рассматривается расчлененный отсек обрушения с недеформи- руемыми элементами—столбиками (рис.

при наличии предельного напряженного состояния по поверхности скольжения. Система сил, действующая на один элемент, принята такая же, как на рис. 7.8, но для удобства дальнейшего изложения часть сил сведена к равнодействующим.

На элемент (рис. 7.13) действуют: гйз — равнодействующая реактивных нормальных напряжений и предельных касательных напряжений за счет только составляющей, определяемой трением

Метод круглоцилиндрических поверхностей

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Реальные грунты, как правило, обладают не только сцеплением, но и трением. В связи с этим проблема устойчивости откосов становится значительно сложнее, чем в рассмотренных случаях. Поэтому на практике для решения задач в строгой постановке, большое распространение получил метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Теория предельного равновесия грунтов, развитая В.В. Соколовским, позволяет решать задачи двух типов:

задан угол наклона плоского откоса, определяется интенсивность
внешней нагрузки на верхней горизонтальной поверхности грунта, офаниченного откосом массива;

задана интенсивность нагрузки на верхней горизонтальной поверхности грунта, офаниченного откосом массива, определяется форма равноустойчивого откоса, находящегося в предельном напряженном состоянии.
Задача первого типа, при однородных грунтах и плоском откосе (рис. 9.6) решена В.В. Соколовским в безразмерных величинах q (табл. 9.1).

Рис. 9.6. Схема к расчету устойчивости плоского откоса по теории предельного равновесия

Таблица 9.1. Значения безразмерного коэффициента q

XПри φ, град.
При α, град.
8,37,514,812,710,924,319,615,755,941,430,622,5
9,68,220,616,613,139,828,820,3126,081,150,931,0
10,88,925,419,915,052,936,724,2186,0115,068,438,1
11,89,629,823,016,765,144,127,8243,0148,084,944,4
12,810,234,025,818,376,851,231,1299,0179,0101,050,4
13,710,838,028,719,988,358,134,3354,0211,0117,056,2
14,511,341,831,421,499,665,037,4409,0241,0132,061,7
Читать еще:  Заборы для частного дома с элементами кирпича

Исходными уравнениями для решения этой задачи являются:

(9.8)

(9.9.)

(9.10)

Выражения (9.8) и (9.9), как было выше сказано, представляют дифференциальные уравнения равновесия, а (9.10) — условие предельного равновесия.

Предельная нагрузка на верхней горизонтальной поверхности откоса, зная q , определяется из выражения

(9.11)

где q — безразмерный коэффициент, зависящий от углов внутреннего трения φ, угла α и расстояния х от края откоса до рассматриваемой точки (см. табл. 9.1).
Задача второго типа для случаев, когда на верхней горизонтальной поверхности откоса распределена равномерная нагрузка (по В.В. Соколовскому):

(9.12)

и надо найти равноустойчивый откос.

Для случаев, когда с≠0 и φ≠0, с помощью численного интегрирования дифференциальных уравнений получены очертания равноустойчивых откосов в безразмерных коэффициентах, которые представлены на рис. 9.7.

Согласно рис. 9.7 для нахождения действующего очертания равноустойчивого откоса определяют Х и Z:

(9.13)

и строят равноустойчивый откос, начиная с его верхней кромки.

При угле внутреннего трения φ = 0 устойчивость откоса определяется силами сцепления:

(9.14)

где с — удельная сила сцепления, обеспечивающая устойчивость откоса; Q — масса призмы обрушения (рис. 9.8,а) равная Q= γ·h; h — высота откоса; γ — удельный вес оползающего грунта; r — плечо сиилы относительно центра О; l — длина дуги поверхности скольжения.

Рис.9.7. Графики для построения равноустойчивых контуров откосов в безразмерных координатов

Рис. 9.8. Схемы к расчету устойчивости откоса:
1- зависимость ∟α от β; 2 — зависимость ∟θ от ∟β; γ — удельный вес оползающего грунта; r — плечо силы относительного центра О; R— радиус поверхности скольжения; l — длина дуги поверхности скольжения.

Откос находится в устойчивом состоянии, если величина фактической силы сцепления с будет больше или равна критической сcv или максимальной удельной силе сцепления:

(9.15)

Вероятная поверхность скольжения пройдет через подошву откоса по такой дуге окружности, для которой требуется ccv. При известном значении угла β значения углов α и θ и, следовательно, положение центра О определяют по графику Феллениуса (см. рис. 9.8,6).

Большое распространение на практике получил метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения, сущность этого метода заключается в отыскании круглоцилиндрической поверхности скольжения с центром в некоторой точке О, проходящей через подошву откоса, для которой коэффициент устойчивости будет минимальным (рис. 9.9).

Рис. 9. 9. Схема к расчету устойчивости откоса методом круглоцилиндрической поверхности скольжения

Расчет ведется для отсека, для чего оползающий клин ABC разбивается на n вертикальных отсеков. Делается предположение, что нормальные и касательные напряжения, действующие по поверхности скольжения, в пределах каждого из отсеков оползающего клина определяются весом данного отсека Qi, и равны соответственно:

(9.16)

(9.17)

Здесь
Ai — площадь поверхности скольжения в пределах i-го вертикального отсека, Ai= 1li; li — длина дуги скольжения в плоскости чертежа (см. рис. 9.9).

Препятствующее оползанию откоса сопротивление сдвигу по рассматриваемой поверхности в предельном состоянии

(9.18)

Из (9.16)—(9.18) следует выражение для силы сопротивления сдвигу в пределах i-го отсека:

(9.19)

Устойчивость откоса можно оценить отношением моментов удерживающих Ms,l и сдвигающих Ms,a сил. Соответственно коэффициент запаса устойчивости определим по формуле

(9.20)

Момент удерживающих сил относительно О представляет собой момент сил Qi:

(9.21)

Момент сдвигающих сил относительно точки О

(9.22)

Тогда формулу (9.19) можно записать в следующем виде:

(9.23)

При наличии подземных вод учитывают фильтрационное давление, которое будет уменьшать устойчивость откоса. Фильтрационное давление определяют как нормальную составляющую:

(9.24)

для i-й призмы или отсека

где А’— площадь, занятая фильтрационным потоком в оползающей призме грунта, равная А’ = А’1 + А’2 + А’3 (рис. 9.10); γω — удельный вес воды.

Рис. 9.10. Схема к определению площади, занятой фильтрационным потоком

Фильтрационное давление влияет только на нормальную составляющую формулы (9.23).

Устойчивость откоса согласно изложенной расчетной методике обеспечена, если ks>1. При проектировании сооружений коэффициент устойчивости назначают обычно в пределах 1,2—1,3.

Для решения практических задач установлен следующий порядок расчета. Из некоторого произвольного центра О1 радиусом R через точку С проводят поверхность скольжения (см. рис. 9.9). Участок откоса, ограниченный дугой АС и ломаной линией откоса ABC, разбивают на ряд призм равной ширины, массу которых подсчитывают как площади соответствующих фигур, умноженных на удельный вес грунта. При наличии в откосе грунтов с различным удельным весом строят фиктивный профиль с удельным весом, приведенным к одному из имеющихся.

Далее по формуле (9.23) определяют коэффициент устойчивости. После того повторяют построения и расчеты при цилиндрических поверхностях скольжения, проведенных из новых центров О2, О3 и т.д. до тех пор, пока не будет найдено минимальное значение ks на первой вертикали. Аналогично проводят расчет, определяя минимальное значение коэффициента устойчивости для второй вертикали, строя круглоцилиндрические поверхности, проведенные из центров O4, O5, O6. Затем такие же расчеты повторяют для третьей, четвертой и т.д. вертикалей, пока не будет определен самый минимальный коэффициент устойчивости. Поверхность скольжения, имеющая наименьшую величину ks, будет наиболее вероятной поверхностью скольжения грунтов склона.

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения — Лекция, раздел Механика, Конспект лекций по механике грунтов .

Предполагается, что потеря устойчивости откоса (склона) может произойти в результате вращения отсека грунтового массива относительно некоторого центра О (рис. 4.5, а).

Суть метода заключается в анализе устойчивости склона против сдвига по ряду возможных поверхностей скольжения, представленных дугой окружности с радиусом r и центром в т. О.

Отсек грунтового массива, ограниченный свободной поверхностью и поверхностью скольжения, разбивается вертикальными линиями на n элементов таким образом, чтобы можно было принять основание каждого отсека плоским, а прочностные характеристики постоянными.

Смещающийся массив рассматривается как недеформируемый отсек, все точки которого участвуют в общем движении.

Коэффициент устойчивости принимается в виде:

, где Мsr и Msa – моменты относительно центра вращения О всех сил, соответственно удерживающих и смещающих отсек.

1. Грунтовый массив разбивается на отдельные элементы.

2. Вычисляются вертикальные силы, действующие на каждый элемент: собственный вес грунтаPgi и равнодействующая нагрузки на его поверхности Pqi.

3. Равнодействующая сил Pgi+Pqi раскладывается на нормальную Ni и касательную Ti составляющие. ; .

4. Находим c и li – длину дуги.

Момент сил, вращающих отсек вокруг т. О, определится как:

.

n – число элементов в отсеке.

удерживающие силы обуславливаются сопротивлением сдвигу за счет внутреннего трения и сцепления грунта.

При наличии внешних вертикальных нагрузок они включаются в величину веса блока (призмы).

α – угол между нормалью к основанию i-го элемента и вертикалью.

— длина основания i-го элемента, где bi – ширина i-го отсека.

φI i и cI i – расчетные значения характеристик прочности грунта в пределах основания i-го элемента.

Соотносительно:

При kst ≥ k н st устойчивость откоса относительно выбранного центра вращения т.О обеспечена.

— Основная сложность при практических расчетах заключается в том, что положение центра вращения О и выбор радиуса r, соотносящие наиболее опасному случаю, неизвестны.

— Обычно проводится серия таких расчетов при различных положениях центров вращения и значениях r.

— Чаще всего наиболее опасная поверхность скольжения проходит через нижнюю точку откоса (склона). Кроме слабых грунтов с минимальными φ и с.

Эта тема принадлежит разделу:

Конспект лекций по механике грунтов

Оглавление.. лекция.. основные понятия курса цели и задачи курса состав строение состояние и физические свойства грунтов..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Состав и строение грунтов
Грунт является трехкомпонентной средой, состоящей из твердой, жидкой и газообразной компоненты. Иногда в грунте выделяют биоту – живое вещество. Твердая, жидкая и газообразная компоне

Структура и текстура грунта, структурная прочность и связи в грунте
Совокупность твердых частиц образует скелет грунта. Форма частиц может быть угловатой и округлой. Основной характеристикой структуры грунта является гранулометрический состав, который показы

Физические свойства грунтов
Представим себе некоторый объем трехкомпонентного грунта массой

Понятие об условном расчетном сопротивлении
Важнейшей характеристикой несущей способности грунтов является расчетное сопротивление, которое зависит от физико-механических свойств основания и геометрических параметров фундамен

Механические свойства грунтов
Под механическими свойствами грунтов понимают их способность сопротивляться изменению объема и формы в результате силовых (поверхностных и массовых) и физических (изменение влажности, температуры и

Деформируемость грунтов
Под действием нагрузок, передаваемых сооружением, грунты основания могут испытывать большие деформации. Рассмотрим зависимость осадки штампа

Компрессионные испытания, получение и анализ компрессионных кривых
Компрессией называется одноосное сжатие образца грунта вертикальной нагрузкой при условии отсутствия его бокового расширения. Испытания проводят в компрессионном приборе – одометре (рис. 2.2.).

Деформационные характеристики грунтов
При небольшом изменении сжимающих напряжений (порядка 0,1…0,3 МПа) уменьшение коэффициента пористости грунта пропорционально увеличению сжимающего напряжения. Коэффициент сжимаемости

Водопроницаемость грунтов
Водопроницаемостью называется свойство водонасыщенного грунта под действием разности напоров пропускать через свои поры сплошной поток воды. Рассмотрим схему фильтрации воды в элеме

Закон ламинарной фильтрации
Экспериментально ученым Дарси было установлено, что скорость фильтрации прямо пропорционально разности напоров (

Закономерности фильтрации воды в сыпучих и связных грунтах
Закон Дарси справедлив для песчаных грунтов. В глинистых грунтах при относительно небольших значениях градиента напора фильтрация может не возникать. Постоянный режим фильтрации устанавливается пос

Сопротивление грунтов при одноплоскостном срезе
Сдвиговой прибор (рис. 2.6.) позволяет при различных заданных нормальных напряжениях определить предельные сдвигающие напряжения, возникающие в момент разрушения образца грунта. Сдвиг (разрушение)

Читать еще:  Проект дома 100 квадратов кирпича

Сопротивление сдвигу при сложном напряженном состоянии. Теория прочности Кулона-Мора
Теория Кулона-Мора рассматривает прочность грунта в условиях сложного напряженного состояния. Пусть к граням элементарного объема грунта приложены главные напряжения (рис. 2.8, а). При постепенном

Прочность грунтов в неконсолидированном состоянии
Изложенное выше соответствует проведению испытаний грунтов в стабилизированном состоянии, т. е. когда осадка образца от действия сжимающего напряжения прекратилась. При незавершенной консо

Полевые методы определения параметров механических свойств грунтов
В тех случаях, когда сложно или невозможно отобрать образцы грунта ненарушенной структуры для определения деформационных и прочностных характеристик используют полевые методы испытаний.

Определение напряжений в массивах грунтов
Напряжения в массивах грунтов, служащих основанием, средой или материалом для сооружения, возникают под воздействием внешних нагрузок и собственного веса грунта. Основные задачи расчета на

Модель местных упругих деформаций и упругого полупространства
При определении контактных напряжений важную роль играет выбор расчетной модели основания и метода решения контактной задачи. Наибольшее распространение в инженерной практике получи

Влияние жесткости фундаментов на распределение контактных напряжений
Теоретически эпюра контактных напряжений под жестким фундаментом имеет седлообразный вид с бесконечно большими значениями напряжений по краям. Однако вследствие пластических деформаций грунта в дей

Распределение напряжений в грунтовых основаниях от собственного веса грунта
Вертикальные напряжения от собственного веса грунта на глубине z от поверхности определяются формулой:

Определение напряжений в грунтовом массиве от действия местной нагрузки на его поверхности
Распределение напряжений в основании зависит от формы фундамента в плане. В строительстве наибольшее распространение получили ленточные, прямоугольные и круглые фундаменты. Таким об

Задача о действии вертикальной сосредоточенной силы
Решение задачи о действии вертикальной сосредоточенной силы, приложенной к поверхности упругого полупространства полученное в 1885 г. Ж. Буссинеском, позволяет определить все компоненты напряжений

Плоская задача. Действие равномерно распределенной нагрузки
Схема для расчета напряжений в основании в случае плоской задачи при действии равномерно распределенной нагрузки интенсивностью

Пространственная задача. Действие равномерно распределенной нагрузки
В 1935 г. А. Лявом были получены значения вертикальных сжимающих напряжений в любой точк

Метод угловых точек
Метод угловых точек позволяют определить сжимающие напряжения в основании по вертикали, проходящей через любую точку поверхности. Возможны три варианта решения (рис.3.9.).

Влияние формы и площади фундамента в плане
На рис. 3.10. построены эпюры нормальных напряжений по вертикальной оси, проходящей чере

Прочность и устойчивость грунтовых массивов. Давление грунтов на ограждения
При определенных условиях может происходить потеря устойчивости части грунтового массива, сопровождающаяся разрушением взаимодействующих с ней сооружений. Это связано с формирование

Начальная критическая нагрузка
Начальная критическая нагрузка соответствует случаю, когда в основании под подошвой фундамента в единственной точке под гранью фундамента возникает предельное состояние. Выберем в основани

Нормативное сопротивление и расчетное давление
Если допустить под подошвой центрально нагруженного фундамента шириной b развитие зон предельного равновесия на глубину

Предельная критическая нагрузка
Предельная критическая нагрузка ри соответствует напряжению под подошвой фундамента, при котором происходит исчерпание несущей способности грунтов основания (рис. 4.1), что привод

Практические способы расчета несущей способности и устойчивости оснований
Принципы расчета оснований фундаментов по I предельному состоянию (по прочности и несущей способности грунтов). Согласно СНиП 2.02.01-83* несущая способность основания считается обеспеченн

Устойчивость откосов и склонов
Откосом называется искусственно созданная поверхность, ограничивающая природный грунтовый массив, выемку или насыпь. Откосы образуются при возведении различного рода насыпей (дамбы, земляные плотин

Простейшие методы расчетов устойчивости
4.4.1. Устойчивость откосов в идеально сыпучих грунтах (ϕ ≠0; с=0) Имеется откос с углом заложения α, при заданном φ для песка, слагающе

Учет влияния фильтрационных сил
Если уровень подземных вод находится выше подошвы откоса, возникает фильтрационный поток, выходящий на его поверхность, что приводит к снижению устойчивости откоса. В этом случае при рассм

Мероприятия по повышению устойчивости откосов и склонов
Одним из наиболее эффективных способов повышения устойчивости откосов и склонов является их выполаживание или создание уступчатого профиля с образованием горизонтальных площадок (берм) по высоте от

Понятия о взаимодействии грунтов с ограждающими конструкциями (давление покоя, активное и пассивное давление)
Ограждающие конструкции предназначены для удерживания от обрушения находящихся за ними грунтовых массивов. К таким конструкциям относится подпорная стенка, а также стены подвалов и

Определение пассивного давления
Пассивное давление возникает при перемещении стенки в сторону грунта засыпки (рис. 4.9).

Постановка задачи
Расчетные схемы к задаче определения конечной стабилизированной осадки основания от действия нагрузки, передаваемой на грунты через подошву фундамента, представлены на рис. 5.1.

Определение осадок линейно-деформируемого полупространства или слоя грунта ограниченной мощности
Используются строгие решения о распределении напряжений в однородном изотропном массиве грунтов от нагрузок, приложенных на его поверхности. Зависимость между осадкой подошвы центрально-нагруженног

Практические методы расчета конечных деформаций оснований фкндаментов
5.2.1. Расчёт осадок методом послойного суммирования. Метод послойного суммирования (без учёта возможности бокового расширения грунта) рекомендован СНиП 2.02.01-83*.

Расчет осадок методом эквивалентного слоя
Эквивалентный слой – это слой грунта толщиной hэ, осадка которого при сплошной нагрузке на поверхности р0 будет равна осадке грунтового полупространства под возд

Лекция 9
5.3. Практические методы расчёта осадок оснований фундаментов во времени. Если в основании фундаментов залегают водонасыщенные глинистые гр

Определение устойчивости откоса методом круглоцилиндрических координат

По полученным координатам на поперечном профиле плотины строим кривую депрессии (рис. 4).

1.4 Расчет устойчивости низового откоса

Проверка устойчивости низового откоса плотины осуществляется согласно СНиП 2.06.05–84.

Расчеты устойчивости откосов грунтовых плотин всех классов следует выполнять для круглоцилиндрических поверхностей скольжения. При использовании метода круглоцилиндрических поверхностей скольжения выполняют следующее:

1). Строят область нахождения центров поверхностей скольжения;

2). Проводят круглоцилиндрические поверхности сдвига;

3). Вычисляют значения коэффициентов устойчивости откоса для множества поверхностей сдвига по формуле:

Куст = Rудер. / Fсдвиг, (28)

где Rудер, Fсдвиг— равнодействующие моментов удерживающих сил и сдвигающих сил.

4).Делают вывод об устойчивости откоса и правильности принятого его заложения. Откос считается устойчивым, если:

Куст  Кн * Кс / Км, (29)

где Кн – коэффициент надёжности по классу сооружения, для плотин 3-го класса Кн = 1.15;

Кс— коэффициент сочетания нагрузок, для основного сочетания равен 1;

Км— коэффициент равный 0.95.

Для построения области нахождения центра поверхности сдвига предложено несколько методов. Один из наиболее простых метод В.В. Фандеева, в котором рекомендуется центры круглоцилиндрических поверхностей сдвига располагать в криволинейном четырёхугольнике. Этот четырёхугольник образуется следующими линиями, проведёнными из середины откоса: вертикалью и прямой под углом 85˚ к откосу, а также двумя дугами радиусов:

и , (30)

где К1 и К2 — коэффициенты внутреннего и внешнего радиусов, которые определяются в зависимости от заложения откоса.

При коэффициенте заложения низового откоса m2 = 2.5, К1 = 0,875 и К2 = 2,025

Т. о.: R1 = 0,875 * 15,0 = 13,1 м; R2 = 2,025 * 15,0 = 30,3 м.

Поверхность сдвига на поперечном профиле плотины представляет собой дугу окружности радиуса , проведённую таким образом, чтобы она пересекала гребень плотины и захватывала часть основания. Проведём окружность радиусом R = 30 м.

Значение коэффициента устойчивости откоса для кривой сдвига вычисляем для 1 м длины плотины в такой последовательности:

(1) Область, ограниченную кривой сдвига и внешним очертанием плотины (массив обрушения), разбиваем вертикальными прямыми на отсеки. Ширина отсеков равна b. При расчёте «вручную» удобно величину b принимать равной 0,1R, центр нулевого отсека размещать под центром кривой сдвига, а остальные отсеки нумеровать с положительными знаками при расположении их вверх по откосу и с отрицательными – вниз к подошве плотины, считая от нулевого отсека.

(2) Для каждого отсека вычисляем siną и cosą, где ą – угол наклона подошвы отсека к горизонту. При b = 0,1*R значение siną = 0,1*N, где N – порядковый номер отсека с учётом его знака; .

Рассчитаем величину b:

Далее считаем величины siną, cosą и вносим в таблицу 2.2. Порядковый номер N определяем по чертежу (рис. 5).

(3) Определяем средние высоты составных частей каждого отсека, имеющих различные плотности (рис. 5): – слоя грунта тела плотины при естественной влажности; — слоя грунта тела плотины при насыщении водой; — слоя грунта основания при насыщении водой; — слоя воды (на рисунке не показан). В качестве средних высот принимаем высоты частей, замеренные по чертежу в середине отсека. При наличии по краям массива обрушения неполных отсеков их эквивалентная средняя высота:

где — площадь неполного отсека, определяемая графически. (31)

Определим площади неполных отсеков 10 и –7:

ω10 = 3,75 м2; ω-7 = 0,5 м2.

Отсюда определяем средние высоты отсеков:

h10 = ω10 / b = 3,75 / 3,0 = 1,25 м; h-7 = ω-7 / b = 0,5 / 3 = 0,16 м.

(4) Вычисляем плотность грунта каждого слоя по формулам:

; ; , (32)

где — плотность грунта тела плотины при естественной влажности;

— плотность грунта тела плотины при насыщении его водой;

— плотность грунта основания при насыщении водой;

— пористость грунта;

— коэффициент, зависящий от влажности грунта – при влажности, равной 12…18%,

— плотность воды;

— удельная плотность частиц грунта тела плотины;

— удельная плотность частиц грунта основания плотины.

Физико-механические характеристики грунта следует устанавливать по данным натурных исследований, но так как они отсутствуют, то для предварительных расчётов используем данные таблицы 2.1.

Пользуясь таблицей, указанной в исходных данных, вычислим плотность грунта каждого слоя:

поскольку в основании залегают те же грунты, из которых состоит тело плотины.Табл. 2.1. Характеристики грунта тела плотины

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector