Anodtorgmet.ru

Строительный журнал
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Расчет откосов методом круглоцилиндрического

Метод расчета по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения

Расчет предполагает, что неустойчивая часть откоса, отделившись от остальной устойчивой массы, сползает по некоторой цилиндрической поверхности. Размеры сползающей части откоса, называемой отсеком обрушения, зависят от величины радиуса R и положения центра О. Таких отсеков может быть множество и каждый из них характеризуется своим коэффициентом запаса устойчивости. Задачей расчета является установление наименее устойчивого отсека обрушения и соответствующего ему коэффициента запаса путем определения устойчивости ряда отсеков обрушения и соответствующих им коэффициентов.

Существует много методов определения коэффициента устойчивости скользящего отсека, предложенных различными исследователями. Терцаги, Креем, В. Феллениусом и Свен-Гультеном даны расчетные зависимости для состояния предельного равновесия отсека, состоящего из вертикальных элементов, взаимно действующих друг на друга. А. И. Ивановым, а впоследствии и Д. Тейлором, И. А. Тер-Аракеляном, О. Фрейлихом, М. Како и другими решение задачи дано в предположении отсека обрушения в виде монолитного твердого тела.

Такое предположение нашло отражение и в работах отечественных исследовательских институтов — ВНИИГ, ВОДГЕО, НИС Гидропроекта, а также в работах Р. Р. Чугаева, А. А. Ничипоровича, Б. Н. Федорова и других советских исследователей.

Некоторые из методов неточны и дают значительный запас в расчете, другие точнее, но сложнее в выполнении. В отечественной практике наибольшее признание получил метод, основанный на способе Терцаги с использованием аналитического приема расчета, предложенного ВНИИГ (Р. Р. Чугаевым). Метод был изложен в ТУ 24-104-40 и имел широкое применение; по нему рассчитывались почти все современные отечественные плотины.

В настоящее время расчет устойчивости откосов рекомендуется производить по методу «весового давления», предложенному проф. Р. Р. Чугаевым для земляных откосов.

В обоих методах в основу расчета положено следующее:

  • при выводе расчетных зависимостей рассмотрена плоская задача и все действующие силы отнесены к единице длины плотины;
  • след поверхности сдвига представляет окружность с центром вне отсека, которую можно заменить хордами элементарных дуг;
  • вдоль поверхности сдвига действует зависимость Кулона;
  • обрушение отсека происходит в результате его вращения относительно центра О от нарушения равновесия сил, действующих на отсек.

В ведомственных строительных нормах Минэнерго СССР (ВСН-02-66 н ВСН-04-71) даются указания по расчету устойчивости земляных откосов, основанные на методе «весового давления».

Профессором Р. Р. Чугаевым предложен метод частичного использования локальных коэффициентов запаса, заключающийся в том, что все возможные погрешности разбиваются на две категории, первая из которых исправляется локальными коэффициентами или допусками, вторая — одним общим коэффициентом запаса. Величина последнего определяется из отношения значений действительного коэффициента внутреннего трения или удельного сцепления к критическим их значениям.

В зависимости от уровенного режима в бьефах в теле плотины могут иметь место следующие два вида фильтрации:

1) установившаяся — при движении потока из верхнего бьефа в нижний (соответствующая нормальной эксплуатации плотины);

2) неустановившаяся — при быстром подъеме или снижении уровня воды в бьефе в случаях быстрого наполнения и опорожнения водохранилища.

При установившейся фильтрации влияние фильтрационных сил на устойчивость верхового откоса благоприятное, так как силы направлены внутрь тела плотины, что позволяет в запас расчета (в ущерб точности) ими пренебречь. Такое упрощение дает погрешность всего в несколько процентов, но значительно облегчает расчет.

При неустановившейся фильтрации фильтрационные силы имеют большее влияние на устойчивость откоса.

Исходя из вышеизложенного, при расчете устойчивости откосов каменно-земляных плотин следует различать следующие зоны воздействия гидродинамических сил:

а) при установившейся фильтрации верховой откос ниже уровня кривой депрессии находится во взвешенном состоянии;

низовой откос ниже уровня воды в нижнем бьефе НН находится во взвешенном состоянии, от уровня нижнего бьефа до кривой депрессии — в насыщенном водой состоянии. При отсутствии воды в нижнем бьефе откос ниже уровня кривой депрессии насыщен водой;

б) при неустановившейся фильтрации, например, при быстром снижении верхнего бьефа верховой откос в части ядра или экрана в пределах высоты сработки уровня воды находится в насыщенном водой состоянии, в части наброски — в сухом; ниже установившегося уровня откос полностью находится во взвешенном в воде состоянии; низовой откос находится в условиях, аналогичных случаю «а».

В отношении положения кривой депрессии при установившейся фильтрации следует отметить следующее: в каменнонабросных плотинах материал упорных призм, представляющий наброску из камня или гравелисто-галечный грунт, сильно фильтрующий; водоупором является грунтовое ядро или экран, поэтому в пределах верховой призмы кривую депрессии практически можно представить как горизонтальную прямую на уровне верхнего бьефа ВВ. В пределах ядра или экрана кривая депрессии падает незначительно ввиду короткого пути фильтрации и малой водопроницаемости грунта; поэтому для упрощения чертежа кривая D2D3 представлена слабонаклонной прямой. С выходом на верховую грань низовой набросной призмы кривая депрессии круто падает к основанию, так как фильтрационный поток фактически превращается в гравитационную воду, стекающую по откосу ядра к основанию призмы, и вдоль него входит в нижний бьеф.

Таким образом, при установившейся фильтрации низовой откос в части, сложенной из каменной наброски или гравелистого грунта до уровня нижнего бьефа, «сухой» (естественной влажности), а верховой откос в пределах уровня верхнего бьефа находится во взвешенном состоянии как в части наброски, так и ядра или экрана.

Как указывалось выше, нахождение минимального коэффициента запаса производится путем последовательных попыток; задавшись рядом наиболее правдоподобных кривых обрушения расчетами определяются соответствующие им коэффициенты запаса и наименьший из них принимается за минимальный, который сравнивается с принятым для данной плотины нормативным. При наличии в основании нескальных грунтов кривые должны охватить также область основания.

Методы расчета откосов

Во всех расчетах напряженное состояние полагается плоско деформированным, то есть рассматривается узкая полоса склона шириной 1 м, условия ее работы сохраняются для всего склона.
В этих методах поверхность скольжения считается известной заранее. При расчетах устойчивости склона или оползневого давления призма скольжения делится вертикальными линиями на ряд отсеков. Обычно отсеки принимаются такими, чтобы без потери точности можно было в их пределах принимать поверхность за плоскость, а очертание склона, действие внешних сил и т.п. практически однородными.
Рассматриваются условия равновесия i-го отсека (Рис. 1, Рис. 2, Рис. 3). Все внешние активные силы (вес грунта в отсеке, внешняя нагрузка и т.д.), действующие на i-й отсек, приводятся к равнодействующейPi. Последнюю раскладываем в точке ее приложения на составляющие: нормальную PNi и касательную PQi к плоскости возможного сдвига отсека.

В программе реализованы следующие методы расчета:

  • Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения
  • Метод горизонтальных сил
  • Аналитический метод Г.М. Шахунянца

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Этот метод достаточно подробно рассмотрен в литературе и часто применяется на практике. Описание метода можно найти в книге Клейн Г.К. «Строительная механика сыпучих тел».

Рис.1. Схема расчета по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Предполагаем, что центр O и радиус кривизны R поверхности скольжения заранее известны. В этом методе силы взаимодействия между соседними отсеками не учитываются, опираясь на то, что сумма этих сил должна быть равна нулю, а суммарный момент от них относительно точки O невелик. Касательная сила от всех нагрузок PQi=Pisin αi является сдвигающей силой, вызывающей сползание откоса.
Сила сопротивления сдвигу сыпучего тела, находящегося за поверхностью скольжения (реакция), может быть представлена в виде суммы сил трения и сцепления:

где
Ni – нормальная реакция опоры.
si – длина дуги поверхности скольжения в пределах данного элемента i
φi – угол внутреннего трения в пределах дуги si
ci – удельное сцепление в пределах дуги si.

Из уравнения проекций всех сил на нормаль к площадке отсека получаем.

Второе уравнение проекций остается неудовлетворенным, так как силы взаимодействия между отсеками не рассматривается. Условие равновесия откосов сводится к уравнению моментов всех сил, действующих на сползающую призму, относительно центра O поверхности скольжения.

Учет сейсмического воздействия при расчете противооползневых удерживающих конструкций осуществляется добавлением к расчетным усилиям, так называемой сейсмической силы Qci. Сейсмическая силаQci приближенно определяется как доля от веса массы грунта, которая претерпевает сейсмическое воздействие:

Читать еще:  Станок для домашнего производства кирпича

где
μ – коэффициент динамической сейсмичности, значения которого рекомендуется при расчете естественных склонов принимать по табл. 1. При расчете искусственных откосов (насыпи дорог, плотины т.д.) значения коэффициента из табл. 1 следует (приближенно) увеличивать в 1,5 раза.

Коэффициент динамической сейсмичности Таблица 1

Сейсмическая
бальность
района

Направление силы Qci рекомендуется считать наиболее неблагоприятным. В связи с этим будем принимать, что сейсмические силы в каждом отсеке оползневого блока направлены параллельно основанию отсека. Условие равновесия откосов сводится к уравнению моментов всех сил, действующих на сползающую призму, относительно центра O поверхности скольжения.

При этом силы сопротивления сдвигу уменьшены в k раз с учетом необходимости обеспечить определенный запас устойчивости откоса против разрушения.

Тогда коэффициент выражается:

Учитывая, что, окончательно получим::

Метод Шахунянца

Употребляемые названия метода и его разновидностей: обычный метод, метод Г.М. Шахунянца, метод прислоненных отсеков, метод Петерсона, метод алгебраического суммирования, метод плоских поверхностей сдвига, метод алгебраического сложения сил, метод прислоненного откоса и т.д.
Г.М. Шахунянц предложил использовать для определения коэффициента устойчивости массива грунта, сползающего по фиксированной поверхности скольжения, формулу, полученную для круглоцилиндрической поверхности:

К такому способу обращались и многие другие авторы, хотя математически он не совсем строг: в данном случае иногда складываются разнонаправленные силы.

К такому способу обращались и многие другие авторы, хотя математически он не совсем строг: в данном случае иногда складываются разнонаправленные силы.

Для определения оползневого давления справедливо выражение:

где Ei-1 — проекция оползневого давления предыдущего отсека на направление скольжения рассматриваемого отсека. Рациональное место заложения удерживающего сооружения по длине оползня – отсек с минимумом Ei . Для получения требуемого запаса устойчивости при вычислении оползневого давления, сдвигающие силы умножаем на расчетный коэффициент устойчивости Kу з . Тогда выражение для определения оползневого давления принимает вид:

Метод расчета оползневого давления по гипотезе разрывных блоков

Данный метод применяется для расчета оползневого давления произвольной поверхности скольжения. Он является некоторой модификацией метода Шахунянца. Основная особенность в том, что сопротивления грунта сдвигу считается упругопластическим. И возможна ситуация отрыва части оползня.


Рис. 3. Схема расчета по методу разрывных блоков

Принимаем, что положительное направление отсчета углов против часовой стрелки, как это сделано в математике. Тогда Угол первого отсека имеет отрицательное значение, а n-го – положительное (см. Рис.3).

Рассмотрим условие равновесия i-го отсека. Г.М. Шахунянц в общем случае принимает, что равнодействующая внешних активных сил Pi наклонена к вертикали под углом θi. Мы для упрощения рассуждений будем рассматривать случай, когда сила Pi вертикальна, то есть угол θi = 0, тогда

При смещении текущего отсека в сторону возможного смещения всей призмы, значения αi берутся со знаком плюс, при смещении отсека в обратную сторону — со знаком минус.

Согласно основным законам строительной механики, заменим влияние вышележащей части призмы на отсек силой Fi-1, а влияние нижележащей части — аналогично силой Fi. В общем случае Г.М. Шахунянц принимает, что сила Fi-1 направлена под некоторым углом ηi-1 к горизонту, сила Fi – под углом ηi к горизонту и т.д. Мы же в данном случае допустим, что силы Fi направлены по прямым, параллельным направлению реакции удерживающей конструкции, которое примем горизонтальным (как это обычно принимается при вертикальности грани контакта грунта с удерживающей конструкцией). Поэтому все силыFi рассматриваем ориентированными горизонтально, то есть ηi = 0.

Рассмотрим i-ый отсек. Целью расчета i-го отсека является получение силы Fi, по величине которой можно судить об устойчивости текущего отсека. Расчет текущего отсека разделен на 2 этапа. На первом этапе предполагается, что отсек устойчив, то есть Fi=0. Решаются 2 уравнения статики (2 неизвестных: Ni – нормальная реакция на усилия от отсека, Ti – касательная реакция на усилия от отсека).

После решения первого этапа необходимо проверить справедливость предположения о том, что текущий отсек устойчив. Для этого сравниваем величину полученной касательной реакции на опорной площадке (Ti) с величиной предельно допустимой сдвигающей силы, равной

Если текущее касательное усилие меньше предельного (Ti<> Ti * ), то наше предположение оправдано и отсек устойчив (Fi=0), иначе отсек не устойчив и переходим ко второму этапу – вычисления Fi<>0. На втором этапе в уравнениях статики появляется дополнительная неизвестная Fi. Дополнительное уравнение получим из условия предельного состояния грунта. Тогда система уравнений принимает вид:

Касательная реакция будет определяться уже не из уравнений статики, а из уравнений предельного состояния, а для того, чтобы выполнялись уравнения равновесия, рассматривают силу Ti<>0, которая будет определять усилие Fi-1 для следующего отсека. Из решения системы уравнений (3,4,5) получаем значение Fi. Значение Fi для каждого отсека можно определить последовательными расчетами, идя от первого отсека, для которого Fi-1 равно нулю, к последнему. Первый из отсеков, для которого Fi получилось отличным от нуля, отделяет вышележащую устойчивую часть блока (кроме себя) от нижележащей. При недопущении в грунте растягивающих напряжений нижележащая часть должна рассматриваться отдельно. Анализируя последовательно значения Fi, нетрудно установить места возможных разрывов грунта (место перехода от устойчивых к неустойчивым частям блока), места целесообразного расположения удерживающих конструкций (например, места наименьших значений Fi и умеренных значений толщин смещающегося слоя).

В случае, если получено отрицательное значение Fi , что соответствует ситуации, когда удерживающие силы в текущем отсеке больше сдвигающих, то Fi =0 , то есть отсек удерживает ровно столько давления, сколько получается из расчетов. Эта гипотеза запрещает возможность удерживания верхними отсеками нагрузок от нижних отсеков.

Расчет осадок по методу эквивалентного слоя

Расчет осадок заключается в том, что приравниваются осадки, с одной стороны, штампа (гибкого или жесткого), находящегося на упругом однородном линейно-деформируемом полупространстве, а, с другой стороны, поверхности безграничного линейно-деформируемого слоя при тех же величинах внешней нагрузки, действующей одинаково по всей границе этого слоя, и модуля деформации. В результате этого приравнивания находится толщина такого слоя hэкв, названного эквивалентным. На рисунке 5.6.1 рассматривается схема способа:

Расчет осадки по способу эквивалентного слоя

♯ Виды нарушения откосов

Откосом называется искусственно созданная поверхность, ограничивающая природный грунтовый массив, выемку или насыпь.

Откосы нередко подвержены деформированию в виде обрушений (рис. 5.7.1,а), оползней (см. рис. 5.7.1 б,в,г), осыпаний и оплывании (см. рис. 5.7.1 ,д).

Обрушения имеют место при потере массивом грунта опоры у подножия откоса. Оползни и оползания характеризуются перемещением некоторого объема грунта. Осыпание происходит при превышении силами сдвига сопротивления несвязного грунта на незакрепленной поверхности. Оплыванием (сплывом) называется постепенная деформация нижней части обводненного откоса или склона без образования четких поверхностей скольжения.

Основными причинами потери устойчивости откосов являются:

– устройство недопустимо крутого откоса;

– устранение естественной опоры массива грунта из-за разработки траншей, котлованов, подмыва откосов и т.д.;

– увеличение внешней нагрузки на откос, например, возведение сооружений или складирование материалов на откосе или вблизи него;

– снижение сцепления и трения грунта при его увлажнении, что возможно при повышении уровня подземных вод;

– неправильное назначение расчетных характеристик прочности грунта;

– влияние взвешивающего действия воды на грунты в основании;

– динамические воздействия (движение транспорта, забивка свай и т.п.), проявление гидродинамического давления и сейсмических сил.

Нарушение устойчивости откосов часто является результатом нескольких причин, поэтому при изысканиях и проектировании необходимо оценивать вероятные изменения условий существования грунтов в откосах в течение всего периода их эксплуатации.

Рисунок 5.7.1. Характерные виды деформаций откосов:
а — обрушение; б — сползание; в — оползень; г — оползень с выпором; д — оплывание;
1 — плоскость обрушения; 2 — плоскость скольжения; 3 — трещина растяжения; 4 — выпор грунта;
5 — слабая прослойка; б, 7 — установившийся и первоначальный уровни воды;
8 — поверхность оплывания; 9 — кривые депрессии.

Читать еще:  Дома за миллион кирпич

Различают три типа разрушения откоса:

– разрушение передней части откоса. Для крутых склонов (а > 60°) характерно сползание с разрушением передней части откоса. Такое разрушение чаше всего возникает в вязких грунтах, обладающих адгезионной способностью и углом внутреннего трения;

– разрушение нижней части откоса. На сравнительно пологих откосах разрушение происходит таким образом: поверхность скольжения соприкасается с глубоко расположенным твердым слоем. Такой тип разрушения чаще всего возникает в слабых глинистых грунтах, когда твердый слой расположен глубоко;

– разрушение внутреннего участка откоса. Разрушение происходит таким образом, что край поверхности скольжения проходит выше передней части откоса. Такое разрушение также возникает в глинистых грунтах, когда твердый слой находится сравнительно неглубоко

Методы расчета устойчивости откосов

Основными элементами открытой разработки карьера, котлована или траншей без крепления откосов является высота Н и ширина l уступа, его форма, крутизна и угол естественного откоса α (рис.5.8.1). Обрушение уступа происходит чаще всего по линии ВС, расположенной под углом θ к горизонту. Объем АВС называется призмой обрушения. Призма обрушения удерживается в равновесии силами трения, приложенными в плоскости сдвига.

Схема откоса грунта:
1 — откос; 2 — линия скольжения; 3 — линия, соответствующая углу внутреннего трения;
4 — возможное очертание откоса при обрушении; 5 — призма обрушения массива грунта.

Устойчивость откосов анализируется с помощью теории предельного равновесия или путем рассмотрения призмы обрушения или сползания по потенциальной поверхности скольжения как твердого тела.

Устойчивость откоса в основном зависит от его высоты и вида грунта. Для установления некоторых понятий рассмотрим две элементарные задачи:

– устойчивость откоса идеально сыпучего грунта;

– устойчивость откоса идеально связного массива грунта.

Рассмотрим в первом случае устойчивость частиц идеально сыпучего грунта, слагающего откос( рисунок 5.8.2.а). Для этого составим уравнение равновесия твердой частицы М, которая лежит на поверхности откоса. Разложим вес этой частицы F на две составляющие: нормальную N к поверхности откоса АВ и касательную Т к ней. При этом сила Т стремится сдвинуть частицу М к подножию откоса, но ей будет препятствовать противодействующая сила Т ‘, которая пропорциональна нормальному давлению.

Схема сил, действующих на частицу откоса: а — сыпучий грунт; б — связный грунт

где f – коэффициент трения частицы грунта по грунту, равный тангенсу угла внутреннего трения.

Уравнение проекции всех сил на наклонную грань откоса в условиях предельного равновесия

где tgα=tgφ, от сюда α=φ.

Таким образом, предельный угол откоса сыпучего грунта равен углу внутреннего трения. Этот угол носит название угол естественного откоса.

Рассмотрим устойчивость откоса АД высотой Нк для связного грунта (рис. 5.8.2б). Нарушение равновесия при некоторой предельной высоте произойдет по плоской поверхности скольжения ВД, наклоненной под углом θ к горизонту, так как наименьшей площадью такой поверхности между точками В и Д будет обладать плоскость ВД. По всей этой плоскости будут действовать силы удельного сцепления С.

Уравнение равновесия всех сил, действующих на оползневую призму АВД.

Согласно рис. 5.8.2б сторона призмы обрушения АВ = Нкctg θ, получим

где γ – удельный вес грунта.

Силами, сопротивляющимися скольжению, будут лишь силы удельного сцепления, которые распределяются по плоскости скольжения

В верхней точке В призмы AВД давление будет равно нулю, а в нижней точке Д максимальное, тогда по середине — половине удельного сцепления.

Составим уравнение проекции всех сил на плоскость скольжения и приравняем ее к нулю:

Полагая sin2θ=1 при θ = 45°, получим

Из последнего выражения видно, что при высоте котлована (откоса) Нк > 2с/γ произойдет обрушение массива грунта по некоторой плоскости скольжения под углом θ к горизонту.

Грунты обладают не только сцеплением, но и трением. В связи с этим проблема устойчивости откосов становится значительно сложнее, чем в рассмотренных случаях.

Поэтому на практике для решения задач в строгой постановке, большое распространение получил метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

♯ Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Большое распространение на практике получил метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Сущность этого метода заключается в отыскании круглоцилиндрической поверхности скольжения с центром в некоторой точке О, проходящей через подошву откоса, для которой коэффициент устойчивости будет минимальным (рис ).

Рис. 5.9.1. Схема к расчету устойчивости откоса методом круглоцилиндрической поверхности скольжения

Расчет ведется для отсека, для чего оползающий клин ABC разбивается на п вертикальных отсеков. Делается предположение, что нормальные и касательные напряжения, действующие по поверхности скольжения, в пределах каждого из отсеков оползающего клина определяются весом данного отсека Qt и равны соответственно:

где Аi – площадь поверхности скольжения в пределах 1-го вертикального отсека, Аi = 1li ;

l – длина дуги скольжения в плоскости чертежа (см. рис. 5.6.1).

Препятствующее оползанию откоса сопротивление сдвигу по рассматриваемой поверхности в предельном состоянии τu=σ·tgφ+c

Устойчивость откоса можно оценить отношением моментов удерживающих Мs,l и сдвигающих Ms,a сил. Соответственно коэффициент запаса устойчивости определим по формуле

Момент удерживающих сил относительно О представляет собой момент сил Qi.

Момент сдвигающих сил относительно точки О

♯ Давление грунта на ограждающую поверхность

Давление грунта на ограждающую поверхность зависит от многих факторов: способа и последовательности засыпки грунта; естественного и искусственного трамбования; физико-механических свойств грунта; случайных или систематических сотрясений грунта; осадок и перемещений стенки под действием собственного веса, давления грунта; типа сопряженных сооружений. Все это значительно осложняет задачу определения давления грунта. Существуют теории определения давления грунта, использующие предпосылки, позволяющие с разной степенью точности выполнять решения задачи. Отметим, что решение этой задачи выполняется в плоской постановке.

Различают следующие виды бокового давления грунта:

— давление покоя (E), называемое также естественным (натуральным), действующее в том случае, когда стена (ограждающая поверхность) неподвижна или относительные перемещения грунта и конструкции малы (рис.;

Схема давления покоя

— активное давление (Eа), возникающее при значительных перемещениях конструкции в направлении давления и образования плоскостей скольжения в грунте, соответствующих его предельному равновесию (рис. 5.10.2). ABC — основание призмы обрушения, высота призмы 1 м;

Рис. 5.10.2 Схема активного давления

— пассивное давление (Ер), появляющееся при значительных перемещениях конструкции в направлении, противоположном направлению давления и сопровождающееся началом «выпора грунта» (рис. 5.10.3). ABC— основание призмы выпирания, высота призмы 1 м;

Схема пассивного давления

— дополнительное реактивное давление (Еr), которое образуется при движении конструкции в сторону грунта (в направлении, противоположном давлению), но не вызывает «выпора грунта».

Наибольшей из этих нагрузок (для одного и того же сооружения) является пассивное давление, наименьшей — активное. Соотношение между рассмотренными силами выглядит так: Еа верх +σzp ниж )/2

6. Рассчитывается осадка каждого элементарного слоя: Si=βσzpihi/Ei

7. Вычисляется конечная осадка основания фундамента, как сумма осадок
всех элементарных слоев, входящих в границу сжимаемой толщи.

45. Понятие о расчете осадок во времени

При наблюдении за осадками оснований фундаментов был получен график развития осадок во времени.

Вводиться понятие степени консолидации: U=St/SKOH

Конечная осадка рассчитывается методом СНиП.

Степень консолидации определяется решением дифференциального уравнения одномерной фильтрации:

U=1-16(1-2/π)e — N /π 2 +(1+2/(3π))e -9 N /9+…

Физический смысл степени консолидации выражает величина показателя N:

коэффициент фильтрации, [см/год]

m – коэффициент относительной сжимаемости слоя; [см 2 /кг]

h — толщина сжимаемого слоя; [см]

γω — удельный вес воды

Определить осадку основания фундамента через 1, 2 года и 5 лет. Давление под подошвой фундамента р = 2 кгс/см 2 ; грунт — суглинок; толщина сжимаемого слоя 5м; коэффициент фильтрации kФ = 10 — 8 см/сек; Коэффициент относительной сжимаемости суглинка m=0,01 см 2 /кг.

1. Определяем величину коэффициента консолидации: ^Перевод из секунд в год

2. Определяем величину N:

3. Определяем величину степени консолидации:

Читать еще:  Откосы утепленные для загородного дома

4. Вычисляем величину конечной осадки:

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Определение устойчивости откоса в однородном грунте по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Рассмотрение причин изменения коэффициента устойчивости откоса в зависимости от положения центра вращения в горизонтальной плоскости. Способы определения устойчивости откоса в однородном грунте по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

РубрикаСтроительство и архитектура
Видконтрольная работа
Языкрусский
Дата добавления12.06.2016
Размер файла417,3 K
  • посмотреть текст работы
  • скачать работу можно здесь
  • полная информация о работе
  • весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Определение устойчивости откоса в однородном грунте по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Определить коэффициент устойчивости откоса, имеющего уклон 1:1,54 и высоту Н=10 м, по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Грунт, из которого сложен откос, однородный и имеет следующие характеристики: плотность с = 1,97 т/м 3 , нормативный угол внутреннего трения цn = 21є, нормативное удельное сцепление cn = 11 кПа. Расчет устойчивости откоса проводится с использованием чертежа, на котором определяется отсек обрушения. Нормативный коэффициент надежности откоса . Сравнив рассчитанное значение коэффициента устойчивости откоса с нормативным, сделать заключение об устойчивости откоса. Расчёт:

1. Наклонную часть откоса разделим вертикальными линиями на 5 равных частей (рис. 1). Таким образом, ширина вертикального элемента будет

Рис. 1. Расчётная схема определения устойчивости откоса с центром вращения 01 (размеры приведены в мм)

2. Для текущего и последующих вычислений примем ширину вертикального элемента для наклонной и горизонтальной частей откоса равными между собой b=3,08 м.

3. В качестве начального центра вращения 01 выберем точку на высоте м над точкой Р пересечения горизонтальной линии откоса и серединного перпендикуляра к его наклонной части. Поверхность скольжения проходит через нижнюю точку откоса и представляет собой часть окружности радиусом r1 и центром в точке 01:

4. Для всех вертикальных элементов определим: x?? (с учетом знака) расстояние от вертикальной оси, проходящей через центр вращения 01 всех сил, соответственно удерживающих и смещающих отсек, до середины -го вертикального элемента отсека грунтового массива; h?? — среднюю высоту ??-го вертикального элемента; б?? — средний угол наклона участка окружности, принадлежащего ??-му вертикальному элементу. Вычислим коэффициент устойчивости откоса kst . Полученные данные занесём в таблицу 1.

Таблица 1. Расчет устойчивости откоса с центром вращения 01

Вопрос 7 – Метод кругло цилиндрических поверхностей скольжения

Основным недостатком рассмотренных выше методов является то, что полученные решения справедливы при относительно однородных пол физико-механическим свойствам массивах грунтов. В случае искусственно образованных откосов (откосы земляного полотна насыпей автомобильных дорог, плотин, дамб и т.п.) такая ситуация встречается достаточно часто. Однако при оценке устойчивости откосов глубоких выемок и природных склонов необходимо учитывать неоднородность грунтовых массивов. По инженерно-геологическим условиям потенциальные поверхности скольжения в массиве могут быть выраженными (прослои, оползневые смещения и т.д.) и не совпадать с предсказываемыми теорией предельного равновесия.
На практике чаще используют приближенные инженерные методы расчета.
К ним относят: метод кругло цилиндрических поверхностей скольжения, метод Шахунянца и др.
Метод кругло цилиндрических поверхностей скольжения впервые предложен К. Петерсоном в 1916 г. Метод называли «методом шведского геотехнического общества». В настоящее время имеются его различные модификации.

Потеря устойчивости откоса или склона, представленного на рисунке 26,а, может произойти в результате вращения отсека грунтового массива относительно некоторого центра О. Поверхность скольжения в этом случае будет представлена дугой окружности с радиусом r и центром в точке О. смещающийся массив рассматривают как недеформируемый (отвердевший) отсек, все точки которого участвуют в общем смещении. Коэффициент устойчивости определяют по формуле (7.19):

k st = Мsr / Мsa , (7.19)

где Мsr и Мsa — моменты относительно центра вращения о всех сил, соответственно удерживающих и смещающих отсек.
Для определения входящих в формулу (7.19) моментов отсек грунтового массива разбивают вертикальными линиями на отдельные элементы. Характер разбивки назначают с учетом неоднородности грунта отсека и профиля склона так, чтобы в пределах основания каждого элемента прочностные характеристики φ и с были постоянными.
Вычисляют вертикальные силы, действующие на каждый элемент: собственный вес грунта в объеме элемента Рgiи равнодействующая нагрузки на его поверхности Рqi. При необходимости могут быть учтены и другие воздействия (фильтрационные, сейсмические силы). Рассмотрим принципы их учета.
Равнодействующая сил Рgi + Рqi считается приложенной к основанию элемента и раскладывается на нормальную Niи касательную Tiсоставляющие к участку дуги скольжения в точке их приложения.
Тогда:
Ni = (Рgi + Рqi) cos αi ; Ti=(Рgi + Рqi) sin αi ; (7.20)

Момент сил, вращающих отсек вокруг точки О, определится по выражению (7.21): n n
Мsa = r ∑ Ti = r ∑(Рgi + Рqi) sin αi ; (7.21)
i=1 i=1
где n — число элементов в отсеке.
Принимают, что удерживающие силы T ‘i в пределах основания каждого элемента обусловливаются сопротивлением сдвигу за счет внутреннего трения и сцепления грунта. Тогда с учетом выражения (5.2) можно записать (7.22):

T ‘ i = Ni tg φi + ci li = (Рgi + Рqi) cos αi tg φi + ci li , (7.22)

где li — длина дуги основания i-го элемента, определяемая по формуле:

li = bi / cos αi , (7.23)

bi — ширина элемента.

Отсюда, выражение для определения момента сил, удерживающих отсек, будет иметь вид (7.24):

┌ n n ┐
Мsr = r │ ∑ (Рgi + Рqi) cos αi tg φi + ∑ ci li │ , (7.24)
└ i=1 i=1 ┘

Рисунок 26 — Схема к расчету устойчивости откосов
методом кругло цилиндрических поверхностей скольжения:
1, 2, i … – номера элементов

Учитывая формулу (7.19), окончательно получим (7.25):

┌ n n ┐ / n
k st =│ ∑ (Рgi + Рqi) cos αi tg φi + ∑ ci li │ / ∑ (Рgi + Рqi) sin αi , (7.25)
└ i=1 i=1 ┘/ i=1

При k st ≥ k нst устойчивость отсека массива грунта относительно выбранного центра вращения О считается обеспеченной.
Сложность при практических расчетах заключается в том, что положение наиболее опасной поверхности скольжения неизвестно (неизвестно положение центра вращения и радиус дуги). Поэтому обычно проводится серия подобных расчетов при различных положениях центров вращения Ои значениях r. Чаще всего наиболее опасная поверхность скольжения проходит в районе нижней точки (подошвы) откоса или склона.
Один из приемов определения положения наиболее опасной поверхности скольжения заключается в следующем. Задаваясь координатами центров вращения О1 , О 2 , … , О nна некоторой прямой положения центров вращения, определяют коэффициенты устойчивости k st , i для соответствующих поверхностей скольжения и строят эпюру значений этих коэффициентов (Рисунок 26, в). Через точку Оmin , соответствующую минимальному коэффициенту устойчивости, проводят по нормали второй отрезок и, располагая на нем новые центры вращенияО’1 , О’2 , … , О’n , определяют коэффициенты устойчивости
k st , i , для соответствующих поверхностей скольжения и строят эпюру этих коэффициентов (Рисунок 26, в). По этой эпюре вновь оценивают минимальное значение коэффициента устойчивости k st min. Полученное значение k st min и является мерой оценки устойчивости откоса или склона. Соответствующая этому значению коэффициента устойчивости кругло цилиндрическая поверхность скольжения рассматривается как наиболее опасная. Приведенная выше технология поиска наиболее опасной поверхности скольжения скорее соответствует технике «ручного» счета. В современных компьютерных программах при поиске наиболее вероятных поверхностей скольжения, как правило, назначается областьвозможных центров вращения с вариациями радиусов дуги скольжения. При k st min ≥ k нst устойчивость откоса и склона, согласно проектному заданию, считается обеспеченной.
Выполнение указанных расчетов «вручную» весьма трудоемко, поэтому разработаны многочисленные компьютерные программы с соответствующим сервисным обеспечением, позволяющие с минимальными затратами времени по вводу исходных данных получить обширную информацию об устойчивости откосов и склонов в количественных параметрах и графической интерпретации.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector