Расчет устойчивости откоса методом круглоцилиндрических поверхностей пример

РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ ОБВОДНЕННЫХ ОТКОСОВ

Расчет общей устойчивости обводненных откосов отличается наличием в приоткосном массиве сил гидростатического взвешивания и гидродинамического давления.

Последовательность расчета: на разрез наносится депрессионная кривая; определяется положение наиболее опасной поверхности скольжения (без учета гидростатических и гидроди­намических сил); выделенный «оползневой клин» разбивается вертикальными линиями на отдельные блоки; результирующая гидростатических и гидродинамических сил в пределах i-го блока определяется по формуле

где g_b — плотность воды; H_i и g_i — соответственно напор и ордината кривой скольжения, средние в пределах блока; а — ширина блока; a_i — средний угол наклона касательной к кривой скольжения в пределах блока.

Коэффициент запаса устойчивости устанавливается из вы­ражения

η=

где P_i — масса i-го блока вместе с заключенной в нем водой; — масса воды над поверхностью откоса; b — угол откоса.

Воздействие гидростатических и гидродинамических сил на общую устойчивость откосов будет существенным при условии, что значительная часть призмы возможного оползания нахо­дится ниже депрессионной (пьезометрической) кривой, или же при больших перепадах напоров в прибортовой зоне. Особенно большое значение эти силы приобретают в случаях: наличия в основании откоса недренируемых напорных горизонтов; расположения карьера вблизи реки или от­крытого водоема; подтопленного откоса.

Если подтопленный откос сложен невзвешиваемыми породами, то для оценки его устойчивости целесообразно применять метод многоугольника сил.

Оценку устойчивости откосных сооружений гидроотвалов (упорных призм и дамб обвалования) следует производить с учетом сил гидростатического взвешивания и гидродинамического давления, а также нестабилизированного состояния глинистых водонасыщенных пород.

Для расчета устойчивости нестабилизированных породных масс сухих и гидравлических отвалов наиболее пригодны методы алгебраического суммирования сил (при монотонной кри­волинейной поверхности скольжения) и многоугольника сил.

Избыточное давление воды в порах глинистых пород (поровое давление) оказывает существенное влияние на устойчивость откосных сооружений. Обычно оно возникает в ре­зультате восприятия поровой водой внешней нагрузки. Уплотнение и упрочнение пород определяются скоростью рассеивания порового давления. Возникновение порового давления уменьшает сопротивление породы сдвигу.

РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ ОТВАЛОВ

Наиболее распространенным видом деформаций отвалов являются оползни, возникающие, в основном, в результате несоответствия геометрических параметров отвалов несущей спо­собности отвальной массы и пород основания отвала.

В зависимости от положения нижней границы поверхности скольжения оползни разделяют на надподошвенные, подошвенные (контактные) и подлодошвенные.

Надподошвенныеоползни отвалов характеризуются плав­ной криволинейной поверхностью скольжения, образующейся в теле отвала и выходящей в нижнюю бровку откоса.

Подошвенные(контактные) оползни характеризуются ломаной поверхностью скольжения, проходящей по контакту отвал — основание или контакту между слоями в породах основания.

Подподошвенныеоползни возникают при размещении отвалов на основании, породы которого обладают низкой несущей способностью или в них сохраняются высокие напоры. Они характеризуются плавной криволинейной поверхностью скольжения, захватывающей породы основания, и образованием вала выпирания у нижней бровки откоса.

Горно-геологические условия отвалообразования можно представить в виде следующих основных схем:

• отвалы прочных или слабых пород на прочном основании;

• то же, на наклонном слоистом основании;

• то же, на слабом слое (подподошвенный тип оползня).

Расчеты предельных параметров внешних и внутренних отвалов производятся с коэффициентом запаса.

Рекомендуемые значения коэффициента запаса устойчивости приведены в таблице.

Расчет устойчивости откоса методом круглоцилиндрических поверхностей пример

В проектной практике широко распространен расчет устойчивости откосов по методу кругло-цилиндрических поверхностей скольжения.

За коэффициент устойчивости откоса принимают отношение момента сил, удерживающих откос от сдвига, М_уд к моменту сил, стремящихся сдвинуть откос, М_сдв:

= = , (2.5.1)

где n – число отсеков, на которые делится призма скольжения;

Р_i – вес расчетного отсека;

Θ_i — угол между направлением силы Р_i и нормальной составляющей N_i;

φ – угол внутреннего трения грунта откоса;

с – удельное сцепление грунта откоса;

L – длина дуги скольжения АС;

R – радиус круглоцилиндрической дуги скольжения;

Для откосов в однородной толще грунтов весьма полезным для определения координат Х и Y центра О наиболее опасной круглоцилиндрической поверхности скольжения, для которой коэффициент устойчивости получается минимальным, является график Янбу, представленный на рисунке 2.5.1.

Вместе с тем без большой погрешности при cosΘ_i=0,8 формула для определения коэффициента устойчивости откоса может быть записана в более простом виде:

= , (2.5.2)

где Х_i – плечо от линии действия веса расчетного отсека до центра вращения (рис. 2.5.2).

Момент принимается для восходящей ветви кривой скольжения отрицательным, а для нисходящей ветви – положительным.

Рис.2.5.1. График Янбу для определения координат X и Y центра О, наиболее опасной кругло-цилиндрической поверхности скольжения с минимальным коэффициентом устойчивости К_у:

Н – высота откоса; X₀, Y₀ – безразмерные величины, устанавливаемые по графику в зависимости от угла откоса α (определяется по заданному заложению откоса m) и λ_ср

Радиус круглоцилиндрической дуги скольжения R, а также ширину и высоту отсеков допускается определять графически из расчетной схемы, выполненной в масштабе М 1:100. Для расчета выделяют один погонный метр по длине отсека (перпендикулярно к плоскости чертежа). Вес расчетного отсека определяется как произведение удельного веса грунта на объем отсека Р_i= .

Рис.2.5.2. Схема к расчету устойчивости откоса методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Пример расчета

Высота откоса H=12 м.

Заложение откоса m=2 м.

Угол внутреннего трения грунта φ=16 0 .

Удельное сцепление грунта с=10 кПа.

Удельный вес грунта γ=22 кН/м 3 .

Определяем значение 8.

Угол наклона грунтового откоса .

Для данных значений по графику Янбу (рис.10) определяем относительные координаты x₀ и y₀ центра наиболее опасной круглоцилиндрической поверхности скольжения О:

Координаты центра наиболее опасной кругло-цилиндрической поверхности скольжения О: х= ,

y= .

Схема к расчету представлена на рисунке 2.5.3. При этом длина дуги скольжения L=30,3м, радиус дуги – R=22,3м.

Сдвигающий момент М_сдв для блоков 1 и 2 принимается отрицательным, так как они находятся на восходящей ветви кривой скольжения.

Выделяем для расчета 10 отсеков шириной не более 3,0 м каждый и далее расчет ведем в табличной форме (табл.2.5.1).

Рис.2.5.3. Схема к расчету устойчивости откоса методом
круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Номер отсека	Объем расчетного отсека Vi, м 3	Вес расчетного отсека Pi, кН	Xi, м	=
1	2	3	4	5
3,1	68,2	-3,9	0,95
6,5	143,0	-1,2
12,2	268,4	1,5
15,3	336,6	4,5

Окончание таблицы 2.5.1

Так как коэффициент устойчивости откоса К_у=0,95

Способы и расчеты укрепления откосов и склонов

Укрепление с помощью геосинтетиков используется для повышения устойчивости откосов, насыпей и склонов на глубинный сдвиг за счет работы горизонтальных слоев первичного армирования. Армированный земляной склон может быть восстанавливаемой частью откоса или применяться для усиления участков грунтовых насыпей.

Послойное укрепление позволяет уложить откос грунта под более крутым углом, чем в случае неармированного. Может возникнуть необходимость в повышении устойчивости склонной поверхности (особенно в период укладки и уплотнения грунта) за счет использования относительно коротких и более плотно уложенных слоев вторичного армирования или путем оборачивания армирующих слоев вокруг склонной поверхности. В большинстве случаев откосная поверхность должна быть защищена от эрозии. Для этих целей требуются геосинтетические материалы заполненные грунтом георешетка или геосетки, которые часто используются для временной анкеровки растительного слоя.

На нижней иллюстрации показана дренажная система, которая может потребоваться для устранения фильтрационного давления в армированной зоне.

Положение, количество, длина и прочность основного (первичного) армирования, которое требуется для обеспечения достаточного коэффициента устойчивости против разрушения откоса, определяется обычными методами предельного равновесия, модифицированными для учета стабилизирующих усилий от армирования. Проектировщик может использовать «метод отсеков» для круглоцилиндрической поверхности скольжения, сложной поверхности скольжения, двухчастного клина или ломаной поверхности сдвига. Предполагается, что армирующие слои предоставляют удерживающее усилие в точке пересечения каждого слоя с рассматриваемой потенциальной поверхностью сдвига. Коэффициент запаса (устойчивости) обычным методом Бишопа может быть определен с использованием следующего уравнения:

где M_R и M_D – соответственно удерживающий и сдвигающий моменты для неармированного откоса, α — угол между растягивающим усилием в арматуре и горизонталью, и T_allow – максимальная допускаемая прочность арматуры на растяжение. Так как геосинтетическая арматура растяжима, проектировщик может предположить, что арматурное усилие действует тангенциально к плоскости сдвига, когда R_T cos α = R . В число потенциальных поверхностей сдвига должны включаться как проходящие частично через армированный массив грунта, а частично через грунт вне армированной зоны, так и полностью находящиеся в зоне армированного грунта.

Пример использования метода круглоцилиндрических поверхностей скольжения для расчета армогрунтового откоса на устойчивом основании.

«Предложения по расчету устойчивости откосов высоких насыпей и глубоких выемок»

МИНИСТЕРСТВО
ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА
СССР

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ВСЕСОЮЗНЫЙ ДОРОЖНЫЙ
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
СОЮЗДОРНИИ

ПРЕДЛОЖЕНИЯ
ПО РАСЧЕТУ УСТОЙЧИВОСТИ
ОТКОСОВ ВЫСОКИХ НАСЫПЕЙ
И ГЛУБОКИХ ВЫЕМОК

ПРЕДИСЛОВИЕ

Отсутствие в настоящее время единого нормативно-технического документа, который мог бы дать четкие и достаточно полные рекомендации по всем основным этапам оценки устойчивости откосов высоких насыпей и глубоких выемок, начиная с оценки инженерно-геологической обстановки и выбора расчетной схемы и кончая определением расчетных характеристик грунтов, создает определенные трудности при проектировании земляного полотна автомобильных и железных дорог и зачастую приводит к недостаточно обоснованным решением. Вследствие этого нередки случаи нарушения устойчивости откосов, ведущие к дополнительным и часто весьма значительным затратам.

Настоящие «Предложения по расчету устойчивости откосов высоких насыпей и глубоких выемок», разработанные Союздорнии совместно с ЦНИИС, дают по вопросам расчета устойчивости откосов рекомендации, которые позволят в максимально возможной степени исключить необоснованные решения.

«Предложения» составлены на основе изучения литературных и фондовых материалов по вопросам устойчивости откосов (включая методы определения расчетных параметров), анализа и обобщения опыта проектирования высоких откосов, изучения и анализа существующих методов расчета устойчивости откосов, результатов натурных обследований участков высоких насыпей и глубоких выемок на различных объектах и случаев нарушения устойчивости откосов земляного полотна. Кроме того, при разработке «Предложений» выполнены специальные расчеты, лабораторные испытания и некоторые дополнительные теоретические исследования. В «Предложениях» учтены результаты исследований в области обеспечения устойчивости откосов, проведенных как в различных организациях, так и отдельными авторами. В частности, в основу исследований Союздорнии при разработке настоящих «Предложений» был положен ряд принципиальных положений, выдвинутых в работах проф. Н.Н. Маслова (МАДИ). ЦНИИС в своих исследованиях использовал ряд работ, выполненных под руководством проф. Г.М. Шахунянца (МИИТ).

Некоторые вопросы (учет сейсмического воздействия, определение гарантированных значений характеристик грунтов и др.) отражены в настоящих «Предложениях» на основании материалов известных работ, без дополнительных исследований.

В «Предложениях» приведена классификация откосов и форм нарушения их общей устойчивости, даны рекомендации о порядке выбора расчетных схем и методов расчета, изложен порядок применения рекомендуемых методов, требования в отношении коэффициента запаса, а также рекомендации по методике определения расчетных параметров.

от Союздорнии — канд. техн. наук В.Д. Казарновский, мл. науч. сотр. Ю.М. Львович, ст. инж. Н.И. Вельмакина;

от ЦНИИС — канд. техн. наук Е.А. Яковлева, инж. Л.Л. Аполлонов.

В исследованиях на различных этапах принимали участие:

в Союздорнии — канд. геол.-минерал. наук Н.С. Бирюков, инж. Е.Т. Семенова, мл. науч. сотр. Т.И. Федосеева, ст. инж. Ю.В. Пудов, ст. техник В.В. Юдина, техник В.С. Карпова;

в ЦНИИС — ст. инж. Г.И. Коковашина, и.о. инж. И.С. Лебедева, ст. мастер В.П. Корнилин, инж. А.М. Володин, ст. мастер Р.С. Ибрагимов, рабочая Т.И. Тихонова.

канд. техн. наук, доцент В. Михайлов

I . ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. Настоящие «Предложения» касаются методов оценки общей устойчивости откосов земляного полотна автомобильных и железных дорог и глубоких (глубже 12 м) выемках и высоких (выше 12 м) насыпях, а также в сложных инженерно-геологических условиях.

В «Предложениях» рассматриваются откосы, сложенные преимущественно глинистыми, песчаными, гравелистыми и щебенистыми непросадочными грунтами. При этом предполагается, что в основании откосов также залегают непросадочные и не вечномерзлые грунты.

Откосы в скальных грунтах не рассматриваются.

«Предложения» не освещают вопросов местной устойчивости откосов, для обеспечения которой в необходимых случаях должны быть предусмотрены специальные мероприятия.

2. Расчет устойчивости откоса в каждом конкретном случае должен проводиться на основе детального изучения инженерно-геологической обстановки района и участка трассы, а также конкретных особенностей условий работы земляного полотна на данном участке.

3. Расчетная схема и метод расчета выбираются в каждом случае индивидуально.

При их выборе необходимо учитывать возможность многообразия форм проявления нарушения устойчивости откосов. Выбранная расчетная схема должна соответствовать наиболее вероятной для данного случая форме нарушения устойчивости откоса, определяемой инженерно-геологическими особенностями и особенностями условий работы откоса. Эти особенности отражены в классификации откосов.

В тех случаях, когда трудно заранее достоверно определить наиболее вероятную форму нарушения устойчивости откоса, необходимо провести комплексные расчеты, исходя из двух или нескольких наиболее вероятных схем.

4. Расчеты устойчивости откосов насыпей и выемок необходимо проводить для расчетных поперечников. В качестве расчетных принимаются поперечники с наиболее неблагоприятным сочетанием различных факторов, таких, как высота и крутизна откоса, величина сдвиговых характеристик грунтов, мощность и расположение слабых прослоек, наклон слоев, наличие выклинивающихся грунтовых вод или подтоплений и т.п.

5. Расчеты устойчивости выполняются для условий плоской задачи, т.е. для элемента откоса протяженностью (вдоль трассы) 1 м.

Для проведения расчета необходимы:

— данные по общим инженерно-геологическим условиям района строительства;

— заданное очертание откоса;

— геотехнический разрез по расчетному поперечнику;

— расчетные значения физико-механических характеристик грунтов, слагающих откос и его основание;

— расчетные временные нагрузки.

6. Степень достоверности расчета в значительной мере определяется правильностью выбора расчетной схемы и расчетных значений сдвиговых характеристик грунтов откоса и его основания.

Расчетные значения сдвиговых характеристик грунтов должны устанавливаться по данным испытаний образцов грунтов в лаборатории с учетом статистического характера закономерностей в грунтах. Методика испытаний должна в максимальной степени моделировать реальные условия работы откосов, учитывая вероятность наиболее неблагоприятного, с точки зрения устойчивости откосов, сочетания этих условий.

7. При оценке устойчивости вновь проектируемых откосов необходимо вводить коэффициенты запаса, отражающие возможный недоучет реальных условий расчетной схемой. Величина коэффициента запаса зависит от метода расчета и некоторых других условий и принимается в соответствии с указаниями п. 56 .

II . СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ОТКОС

8. При расчете устойчивости откосов земляного полотна автомобильных и железных дорог учитываются возникающие в откосе или в его основании усилия:

от собственного веса грунтовой толщи;

от воздействия временной подвижной нагрузки (для насыпей);

от веса верхнего строения пути (для железнодорожных насыпей);

в результате фильтрации грунтовых вод, подтопления или затопления насыпи водой, а также дополнительные усилия, возникающие в результате сейсмических явлений.

Высоту эквивалентного слоя грунта от расчетной тракторной нагрузки (рис. 1 ) определяют по формуле

(1)

где Р_п — погонная нагрузка на одну гусеницу, т/м;

Z_n — высота эквивалентного слоя грунта, м;

l — ширина нормативной гусеничной нагрузки, м;

γ — объемный вес грунта верхней части откоса земляного полотна, т/м 3 .

За нормативную гусеничную нагрузку принимается нагрузка от одной расчетной машины на гусеничном ходу, установленной в расчетном положении на обочине параллельно оси земляного полотна. Расстояние от внешней гусеницы до бровки откоса должно быть не менее 0,25 м. Основные данные по нормативным гусеничным нагрузкам приведены в табл. 1 .

Рис. 1. Учет подвижной нагрузки при расчете устойчивости откосов автодорожных насыпей

10. При расчете устойчивости откосов железнодорожных насыпей величина временной погонной подвижной нагрузки Р_п определяется по формуле (рис. 2 )

(2)

где Р — давление на ось расчетного локомотива, т;

l _жб — длина жесткой базы локомотива, м;

Σ Р — суммарное давление на оси, составляющие жесткую базу, т.

Для железнодорожных линий I и II категорий величину погонной поездной нагрузки следует назначать равной 23 т, принимая во внимание перспективный тип локомотива с давлением на ось 32 т (см. приложение 3 , 4 ).