Формула времени падения кирпича с крыши дома

Свободное падение и движение тела, брошенного вертикально вверх

1. Свободное падение тела

Закономерности падения тел открыл Галилео Галилей.

Знаменитый опыт с бросанием шаров с наклонной Пизанской башни (рис. 7.1, а) подтвердил его предположение, что если сопротивлением воздуха можно пренебречь, то все тела падают одинаково. Когда с этой башни бросили одновременно пулю и пушечное ядро, они упали практически одновременно (рис. 7.1, б).

Падение тел в условиях, когда сопротивлением воздуха можно пренебречь, называют свободным падением.

Поставим опыт
Свободное падение тел можно наблюдать с помощью так называемой трубки Ньютона. Положим в стеклянную трубку металлический шарик и перышко. Перевернув трубку, мы увидим, что перышко падает медленнее, чем шарик (рис. 7.2, а). Но если откачать из трубки воздух, то шарик и перышко будут падать с одинаковой скоростью (рис. 7.2, б).

Значит, различие в их падении в трубке с воздухом обусловлено только тем, что сопротивление воздуха для перышка играет большую роль.

Галилей установил, что при свободном падении тело движется с постоянным ускорением, Его называют ускорением свободного падения и обозначают . Оно направлено вниз и, как показывают измерения, равно по модулю примерно 9,8 м/с 2 . (В разных точках земной поверхности значения g немного различаются (в пределах 0,5%).)

Из курса физики основной школы вы уже знаете, что ускорение тел при падении обусловлено действием силы тяжести.

При решении задач школьного курса физики (в том числе заданий ЕГЭ) для упрощения принимают g = 10 м/с 2 . Далее мы тоже будем поступать так же, не оговаривая этого особо.

Рассмотрим сначала свободное падение тела без начальной скорости.

В этом и следующих параграфах мы будем рассматривать также движение тела, брошенного вертикально вверх и под углом к горизонту. Поэтому введем сразу систему координат, подходящую для всех этих случаев.

Направим ось x по горизонтали вправо (в этом параграфе она нам пока не понадобится), а ось y – вертикально вверх (рис. 7.3). Начало координат выберем на поверхности земли. Обозначим h начальную высоту тела.

Свободно падающее тело движется с ускорением , и поэтому при равной нулю начальной скорости скорость тела в момент времени t выражается формулой

? 1. Докажите, что зависимость модуля скорости от времени выражается формулой

Из этой формулы следует, что скорость свободно падающего тела ежесекундно увеличивается примерно на 10 м/с.

? 2. Начертите графики зависимости v_y(t) и v(t) для первых четырех секунд падения тела.

? 3. Свободно падающее без начальной скорости тело упало на землю со скоростью 40 м/с. Сколько времени длилось падение?

Из формул для равноускоренного движения без начальной скорости следует, что

Отсюда для модуля перемещения получаем:

? 4. Как связан пройденный телом путь с модулем перемещения, если тело свободно падает без начальной скорости?

? 5. Найдите, чему равен путь, пройденный свободно падающим без начальной скорости телом за 1 с, 2 с, 3 с, 4 с. Запомните эти значения пути: они помогут вам устно решать многие задачи.

? 6. Используя результаты предыдущего задания, найдите пути, проходимые свободно падающим телом за первую, вторую, третью и четвертую секунды падения. Разделите значения найденных путей на пять. Заметите ли вы простую закономерность?

? 7. Докажите, что зависимость координаты y тела от времени выражается формулой

Подсказка. Воспользуйтесь формулой (7) из § 6. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении и тем, что начальная координата тела равна h, а начальная скорость тела равна нулю.

На рисунке 7.4 изображен пример графика зависимости y(t) для свободно падающего тела до момента его падения на землю.

? 8. С помощью рисунка 7.4 проверьте полученные вами ответы на задания 5 и 6.

? 9. Докажите, что время падения тела выражается формулой

Подсказка. Воспользуйтесь тем, что в момент падения на землю координата y тела равна нулю.

? 10. Докажите, что модуль конечной скорости тела vк (непосредственно перед падением на землю)

Подсказка. Воспользуйтесь формулами (2) и (6).

? 11. Чему была бы равна скорость капель, падающих с высоты 2 км, если бы сопротивлением воздуха для них можно было бы пренебречь, то есть они падали бы свободно?

Ответ на этот вопрос удивит вас. Дождь из таких «капелек» был бы губительным, а не живительным. К счастью, атмосфера спасает нас всех: вследствие сопротивления воздуха скорость дождевых капель у поверхности земли не превышает 7–8 м/с.

2. Движение тела, брошенного вертикально вверх

Пусть тело брошено с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью ₀ (рис. 7.5).

Скорость v_vec тела в момент времени t в векторном виде выражается формулой

В проекциях на ось y:

На рисунке 7.6 изображен пример графика зависимости v_y(t) до момента падения тела на землю.

? 12. Определите по графику 7.6, в какой момент времени тело находилось в верхней точке траектории. Какую еще информацию можно извлечь из этого графика?

? 13. Докажите, что время подъема тела до верхней точки траектории можно выразить формулой

Подсказка. Воспользуйтесь тем, что в верхней точке траектории скорость тела равна нулю.

? 14. Докажите, что зависимость координаты у тела от времени выражается формулой

y = v₀t – gt 2 /2. (11)

Подсказка. Воспользуйтесь формулой (7) из § 6. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении.

? 15.На рисунке 7.7 изображен график зависимости y(t). Найдите два разных момента времени, когда тело находилось на одной и той же высоте, и момент времени, когда тело находилось в верхней точке траектории. Заметили ли вы какую-то закономерность?

? 16. Докажите, что максимальная высота подъема h выражается формулой

Подсказка. Воспользуйтесь формулами (10) и (11) или формулой (9) из § 6. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении.

? 17. Докажите, что конечная скорость тела, брошенного вертикально вверх (то есть скорость тела непосредственно перед падением на землю), равна но модулю его начальной скорости:

Подсказка. Воспользуйтесь формулами (7) и (12).

? 18. Докажите, что время всего полета

t_пол = 2v₀/g. (14)
Подсказка. Воспользуйтесь тем, что в момент падения на землю координата y тела становится равной нулю.

? 19. Докажите, что

Подсказка. Сравните формулы (10) и (14).

Следовательно, подъем тела до верхней точки траектории занимает такое же время, какое занимает последующее падение.

Итак, если можно пренебречь сопротивлением воздуха, то полет тела, брошенного вертикально вверх, естественно разбивается на два этапа, занимающие одинаковое время, – движение вверх и последующее падение вниз в начальную точку.

Каждый из этих этапов представляет собой как бы «обращенный во времени» другой этап. Поэтому если мы снимем на видеокамеру подъем брошенного вверх тела до верхней точки, а потом будем показывать кадры этой видеосъемки в обратном порядке, то зрители будут уверены, что они наблюдают падение тела. И наоборот: показанное в обратном порядке падение тела будет выглядеть в точности как подъем тела, брошенного вертикально вверх.

Этот прием используют в кино: снимают, например, артиста, который спрыгивает с высоты 2–3 м, а потом показывают эту съемку в обратном порядке. И мы восхищаемся героем, легко взлетающим на высоту, недостижимую для рекордсменов.

Используя описанную симметрию между подъемом и спуском тела, брошенного вертикально вверх, вы сможете выполнить следующие задания устно. Полезно также вспомнить, чему равны пути, проходимые свободно падающим телом (задание 4).

? 20. Чему равен путь, который проходит брошенное вертикально вверх тело за последнюю секунду подъема?

? 21. Брошенное вертикально вверх тело побывало на высоте 40 м дважды с интервалом 2 с.
а) Чему равна максимальная высота подъема тела?
б) Чему равна начальная скорость тела?

Дополнительные вопросы и задания

(Во всех заданиях этого параграфа предполагается, что сопротивлением воздуха можно пренебречь.)

22. Тело падает без начальной скорости с высоты 45 м.
а) Сколько времени длится падение?
б) Какое расстояние пролетает тело за вторую секунду?
в) Какое расстояние пролетает тело за последнюю секунду движения?
г) Чему равна конечная скорость тела?

23. Тело падает без начальной скорости с некоторой высоты в течение 2,5 с.
а) Чему равна конечная скорость тела?
б) С какой высоты падало тело?
в) Какое расстояние пролетело тело за последнюю секунду движения?

24. С крыши высокого дома с интервалом 1 с упали две капли.
а) Чему равна скорость первой капли в момент, когда оторвалась вторая капля?
б) Чему равно в этот момент расстояние между каплями?
в) Чему равно расстояние между каплями через 2 с после начала падения второй капли?

25. За последние τ секунд падения без начальной скорости тело пролетело расстояние l. Обозначим начальную высоту тела h, время падения t.
а) Выразите h через g и t.
б) Выразите h – l через g и t – τ.
в) Из полученной системы уравнений выразите h через l, g и τ.
г) Найдите значение h при l = 30 м, τ = 1 с.

26. Синий шарик бросили вертикально вверх с начальной скоростью v0. В момент, когда он достиг высшей точки, из той же начальной точки с той же начальной скоростью бросили красный шарик.
а) Сколько времени продолжался подъем синего шарика?
б) Чему равна максимальная высота подъема синего шарика?
в) Через какое время после бросания красного шарика он столкнулся с движущимся синим?
г) На какой высоте шарики столкнулись?

27. С потолка лифта, поднимающегося равномерно со скоростью vл, оторвался болт. Высота кабины лифта h.
а) В какой системе отсчета удобнее рассматривать движение болта?
б) Сколько времени будет падать болт?

в) Чему равна скорость болта непосредственно перед касанием пола: относительно лифта? относительно земли?

Бруски, доски и кирпичи

О применении законов сохранения в некоторых задачах динамики. 10-й класс

Для учеников выпускных классов начинается тяжёлая пора – окончание школы не за горами, а значит, и «двойные экзамены в одном флаконе» – выпускные и вступительные. С каждым годом «пропасть» между уровнем базовой, «школьной», физики и вузовской увеличивается. Реформа образования убила «между делом» и механику 9-го класса. А уровень вступительных задач остался по-прежнему высоким (это объективно, так и должно быть: законы, по которым конструируют самолёты, не могут упроститься по указу!). И с горечью об упущенном времени объясняешь одиннадцатиклассникам на переменке то, что ещё не забыл сам!

За редким исключением принципиально новых задач абитуриентам не предлагают. Одна, принесённая учениками после контрольного тестирования ведущего московского вуза, была «старой знакомой». Однако решение, указанное в сборнике МИФИ аж 1987 г. (Справочник для поступающих. – М.: МИФИ, 1987), показалось мне чуть затянутым. Кроме «мифической» задачи хочу также показать решение одной из задач письменного выпускного экзамена по физике, который несколько лет проводился в московской школе № 710 (сейчас гимназия № 710 им В.К.Жудова, РАО).

• «Доска и брусок» (задача МИФИ).

На гладкой горизонтальной?поверхности лежит доска длиной l = 1,2 м и массой М = 1,6 кг. На край доски положили небольшое тело массой m = 0,4 кг. Коэффициент трения между телом и доской k = 0,3. С какой минимальной скоростью ₀ следует резко толкнуть доску вправо, чтобы тело соскользнуло с неё?

• Задача «Брусок и доска».

На гладкой горизонтальной плоскости покоится доска массой М. На доске лежит тело массой m, которому толчком сообщают начальную скорость вдоль доски. Коэффициент трения между телом и доской равен k. На какое расстояние s сместится тело относительно доски? Считать, что тело, смещаясь, всё время остаётся в пределах доски.

По сути, это формулировка одной и той же задачи.

Решение задачи 1

Рассмотрим ситуацию в лабораторной системе отсчёта. При резком толчке брусок начнёт проскальзывать по доске, постепенно вовлекаясь в движение, поскольку между бруском и доской возникают силы трения: F (M) _тр – сила, действующая на доску со стороны бруска, и F (m) _тр – сила, действующая на брусок со стороны доски. Эти силы, согласно третьему закону Ньютона, равны по модулю и противоположны по направлению: F_(M)тр = kmg и F_(m)тр = kmg. Они сообщают «своим» телам разные ускорения: доска тормозит с ускорением a (M) = kgm/M, а брусок получает ускорение a (m) = kg. При этом относительное движение доски и бруска прекратится, когда их скорости сравняются.

Время, за которое произойдёт выравнивание скоростей, можно обозначить как . За время доска переместится на расстояние а брусок пройдёт в том же направлении, что и доска, расстояние Разность пройденных расстояний s и составит искомое перемещение бруска по доске, которое не должно быть меньше l:

s = s (M) – s (m) = ₀ – a (M) 2 – a (m) 2 l.

Время можно найти из равенства конечных скоростей бруска (m) и доски (M) :

Подставляя в явном виде значения ускорений, получим следующее выражение:

(В этом месте мне хотелось бы остановиться самому и остановить внимание тех учеников, которые пошли бы решать задачу путём, предложенным МИФИ. В числителе дроби стоит количество движения (импульс, которым вначале обладала доска!), а в знаменателе – нечто, что имеет размерность силы. Очевидно, что, применив второй закон Ньютона в формулировке «Импульс силы, действующей на доску, равен изменению импульса доски», мы пришли бы к искомому времени на шаг быстрее:

Конечная скорость доски с бруском получается, если использовать закон сохранения импульса в системе «Доска и брусок».)

Подставляя время относительного движения в выражение для s, получим выражение для искомой скорости:

Однако есть другой способ решения – с использованием законов сохранения.

Решение задачи 2

Рассмотрим ситуацию в лабораторной системе отсчёта. Система «Брусок и доска» в начале движения обладала количеством движения (импульсом) m. Поскольку силы трения между доской и бруском суть силы внутренние, трение между плоскостью и доской отсутствует, а сила тяжести компенсируется силой нормальной реакции поверхности, то количество движения в системе сохраняется и тогда, когда брусок и доска будут двигаться вместе со скоростью u: m = (M + m)u.

Вместе с тем механическая энергия в системе уменьшается за счёт действия силы трения. Убыль кинетической энергии равна работе силы трения:

Из полученного ответа видно, что он совпадает с предыдущим. Оба решения довольно очевидные, хотя мне кажется, тот, кто «увидел» второе решение, не станет решать первым способом. Однако методически правильно показать оба решения. Для закрепления такого подхода ещё одна задача.

• «Кирпич и крыша».

Кирпич, лежащий на краю крыши дома, толкнули вверх вдоль ската со скоростью = 10 м/с. После упругого удара о конёк кирпич соскользнул обратно и остановился на краю крыши. Найдите коэффициент трения k, если конёк находится на высоте h = 2,5 м от края крыши, а угол наклона = 30°.

Решаем задачу в системе отсчёта «Земля». Вначале кирпич обладал кинетической энергией. За уровень отсчёта потенциальной энергии можно принять край крыши, тогда она изначально равна нулю. В конце своего пути кирпич уже не обладал никакой механической энергией. Упругий удар о конёк не изменяет механической энергии, поэтому её убыль связана с работой силы трения вдоль ската крыши. Модуль этой силы постоянен во время всего движения и вверх, и вниз: F_тр = kmgcos. Длина ската равна l = h/sin. В итоге получаем:

(при g = 9,81 м/с 2 получается k = 0,59, таким образом, коэффициент трения чуть больше тангенса угла наклонной плоскости, т.е. брусок может «физически» лежать на плоскости, не соскальзывая, что, правда, оговорено в условии).

Конечно, данную задачу можно решить, рассматривая движение вверх по скату крыши и вниз. Однако применение законов сохранения (импульса и энергии) позволяет в ряде задач динамики, и это видно на приведённых примерах, сэкономить усилия и время, избежав промежуточных выкладок.

Как рассчитать ливневые стоки с кровли?

Ежегодно на крыши домов выпадают осадки в виде дождя, снега. Иногда более обильные, иногда менее. В разных регионах, в зависимости от их географического расположения, выпадает разное количество осадков. Можно ли рассчитать объем стоков с кровли и зачем это нужно?

Осадки в разных регионах, отличаются своим объемом и частотой выпадения.

Расчет ливневых стоков

Ливневые стоки – это дождевая и талая вода, попадающая в водоотводные стояки.

Расчет дождевых вод, стекающих с поверхности здания, необходим для определения пропускной сп
особности трубы при монтаже ливневой канализации. Расчет важен при определении объема принимающей жидкость емкости (при автономной канализации).

Правильный расчет регламентируется СНиП 2.04.01-85* раздел “Внутренние водостоки” (новый документ СП 30.13330.2011) и СНиП 2.04.03-85 в части расхода дождевых вод (новый документ СП 32.13330.2011).

Достоверно, что расходный расчет ливневых вод с крыш домов возможно рассчитать по двум разным формулам: первая изложена в СНиП 2.04.01-85* (внутренняя), вторая в СНиП 2.04.03-85 (наружная). При этом, при равных условиях, по первой формуле расход получается значительно больше.

Расчет по внутренней формуле определяет расход как произведение объема осадков на площадь кровли. Наружная формула более сложная. Там множество коэффициентов, понижающих расчетный расход.

Расчет дождевых вод, необходимых к отводу, лучше производить по формулам, приведенным в СНиП 2.04.01-85:

При автономной системе канализации целесообразнее собирать воду для хозяйственных нужд в отдельную емкость.

• для кровель с уклоном до 1,5% включительно – Q=Fq20 / 10000;
• для кровель с уклоном больше 1,5% – Q=Fq5 / 10000;

F – водосборная площадь, кв.м.;

q20 – интенсивность дождя, л/с с 1 га (для данной местности), продолжительностью 20 минут при периоде однократного превышения расчетной интенсивности, равной 1 году (принимаемая согласно СНиП 2.04.03-85);

q5 – интенсивность дождя, л/с с 1 га (для данной местности), продолжительностью 5 минут при периоде однократного превышения расчетной интенсивности, равной 1 году, определяется по формуле:

где n – параметр, применяемый согласно СНиП 2.04.03-85.

При расчете водосборной площади необходимо учитывать 30% суммарной площади вертикальных стен, примыкающих к крыше, и стен, возвышающихся над ней.

После расчета дождевых и талых вод и получения результата подбирается необходимый диаметр трубы. Это нужно для того, чтобы пропускная способность трубы не получилась меньше, чем требуется. Расход жидкости, приходящийся на водоотводный стояк, не должен превышать данные, приведенные в таблице.

Основные методы отведения стоков

Схема устройства водосточной системы. При расчете водосборной площади необходимо учитывать 30% суммарной площади вертикальных стен, примыкающих к крыше, и стен, возвышающихся над ней.

Для отведения осадков с поверхности зданий используют два основных метода.

Первый метод – точечное отведение. Этот метод основывается на сливе водных масс с поверхности здания путем создания уклонов в сторону принимающих воронок. Далее в водоотводную систему.

Второй метод – линейное отведение. Согласно этому методу, все воды с поверхности крыши стекают к водоприемному желобу (такие желоба выполнены с уклоном к водосточной трубе) и по нему сбрасываются в систему водоотвода. Вода уходит в наружные сети дождевой канализации. При отсутствии таковой стоки принимаются в открытые лотки около здания.

При автономной системе канализации целесообразнее собирать воду для хозяйственных нужд в отдельную емкость. Ёмкость должна быть оборудована системой перелива.

Каким методом воспользоваться?

Точечное отведение стоков применяется на плоских крышах. Плоские крыши обычно проектируются с внутренними водостоками, находящимися в центре плиты. Кровельные плоскости таких крыш выполнены с уклоном. Вода движется по кровельным поверхностям и лоткам к приемной трубе внутреннего водостока. На плоскости необходимо устанавливать не менее двух воронок.

Линейное отведение стоков проектируется на скатных кровлях. Кровли бывают односкатными, двускатными, четырехскатными и еще более сложными. Этот вид крыш чаще проектируются с внешними водосточными трубами. Можно встретить с внутренним водостоком. Низ кровли, выходящий за границы наружных стен, именуется «свес». Нижняя кромка называется «капельник». На сложных видах крыш, в местах соединения двух поверхностей, образуется желоб, по которому ливневая вода стекает к водостокам. Этот желоб называется «ендова».

При любых видах кровли расстояние между воронками не должно превышать 48 м.

После расчета расхода воды на всю кровлю и определения метода отведения стоков подбирается размер водостоков и количество воронок. Общий расход делится на расход воронки по паспорту (у разных производителей этот показатель составляет около 7-10 л/с).

Пример расчета ливневых стоков с крыши

Для расчета возьмем дом в Саратове с двускатной кровлей. Площадь кровли составляет 200 кв.м. Уклон крыши равен 1,5%.

Рассчитаем объем дождевых и талых вод, необходимых к отведению.

Используем первую формулу Q=Fq20 / 10000. Эта формула применяется при уклоне кровли до 1,5% включительно.

Для начала определим необходимую площадь F. В примере простая двускатная крыша без примыкающих вертикальных стен и стен, возвышающихся над ней. Показатель будет равняться 200 кв.м.

При определении q20 обратимся к СНиП 2.04.03-85. Значения величин интенсивности дождя.

Интенсивность дождя, л/с на 1 га, для Саратова продолжительностью 20 минут равняется 80.

Отсюда следует расчет:

Для отведения атмосферных осадков с кровли подходит линейный метод. Расчет показал, что для крыши площадью 200 кв.м., согласно таблице, достаточно одного 85 мм водосточного стояка. С учетом того, что крыша двускатная, необходимо 2 воронки.

Системы водоотведения – это необходимость в инженерном проектировании зданий и сооружений. Вовремя не отведенные ливневые и талые воды разрушают фундамент. Правильный расчет ливневых стоков – это уверенность в том, что вода не хлынет через край крыши, а длинные сосульки не разрушат ее.

Расчет квадратуры кровли или как рассчитать площадь крыши с помощью онлайн калькулятора

19.02.2017 52,102 Просмотров

Строительство любого рода невозможно без предварительных расчетов, поэтому этим подготовительным этапом пренебрегать ни в коем случае нельзя. Рассчитать нужно параметры самой крыши, угол ее наклона и прочие моменты, а также количество кровельного материала, которого потребуется для поверхности всей крыши. О том, как это сделать, мы расскажем в этой статье.

Расчет площади крыши зависит от типа самой кровли. Если кровля простая, т.е. односкатная, то особых проблем в расчетах быть не должно. Но бывают и другие случаи, когда есть определенные трудности в этом деле.

В этой статье вы узнаете, как рассчитать площадь кровли и как узнать квадратуру дома для разных типов крыш.

Любое строительство представляет собой довольно затратное мероприятие, поэтому хозяин рад любой возможности хоть как-нибудь сэкономить.

Определение площади крыши включает в себя достаточно много вычислений, среди которых нахождение высоты, угла наклона кровли, а также объема тех строительных материалов, которые необходимы для постройки кровли. Если все сделать грамотно, то вам не придется переплачивать за стройматериалы покупая больше, чем нужно, а также вы сэкономите на транспортировке материала до места строительства.

Сложность расчета будет напрямую зависеть от типа используемой кровли, коих существует достаточное количество.

Как посчитать площадь крыши дома: онлайн калькулятор

Как посчитать квадратуру крыши дома и не ошибиться в расчетах? В этом вам поможет наш строительный калькулятор, который считает не только квадратуру дома, но и производит расчет угла наклона, количества кровли, стропил и многое другое.

Данный калькулятор производит расчет покрытия для двускатной кровли. Прежде чем приступить к расчетам, в верхнем правом углу калькулятора нужно выбрать кровельное покрытие.

Ниже представлены калькуляторы для других видов крыш:

Обозначение полей в калькуляторе

Результаты расчетов

Снеговая нагрузка по регионам

Наиболее популярные виды крыш

Постройка кровли представляет достаточно сложный процесс, в котором нужно учитывать не только кровельный материал, но гидро — и теплоизоляцию. Также нужно определиться с типом кровли. Итак, строители различают несколько разновидностей кровли:

Если кровля достаточно простой формы, без лишних изломов, то рассчитать ее площадь не составит большого труда. Если же крыша более сложной конфигурации, с множеством скатов, то тут придется вооружиться всеми своими знаниями в геометрии. Это объясняется тем, что нам придется высчитывать параметры геометрических фигур, входящих в условный рисунок кровли, а сложность будет состоять в типе этих самых фигур.

В большинстве случаев, крыши частных построек бывают следующих геометрических форм. Площадь скатных крыш считается с помощью этих формул:

1. Трапеция. Формула расчета (A+B)*H/2.
2. Прямоугольник — A*B.
3. Параллелограмм — A*H.
4. Треугольник с равными сторонами — (A*H)/2.

Площадь односкатной крыши

Расчет площади односкатной кровли представляется самым простым, ведь для этого не требуется подробный план кровли.

Рассчитывается она по очень простой формуле:

S — это площадь самой крыши (в данном случае, прямоугольника).

A — это ширина кровли.

B — это длина.

Допустим, длина односкатной крыши составляет 7 метров, а ширина равна 4. Рассчитываем:

S = 4 * 7 = 28 метров.

Как рассчитать площадь крыши двускатного типа?

Такой тип кровли представляет собой две односкатные крыши с разных сторон, поэтому и вычисление будет происходить по схожему алгоритму. Остается только сложить получившиеся значения вместе.

Возьмем для расчета те же параметры, что и в предыдущем примере, т.е. ширина будет ровняться 4 метрам, а длина равна 7. Производим расчет:

S = (4*7) + (4*7) = 28 + 28 = 56 метров.

Квадратура четырехскатной кровли

Если взглянуть на такую крышу сверху, то можно увидеть, что она состоит из четырех геометрических фигур, площади которых нам и нужно вычислить. Иными словами, нам нужно рассчитать эти значения для двух трапеций и двух равносторонних треугольников. Все получившиеся показатели нужно будет сложить.

В качестве длины и ширины возьмем те же значения, т.е. 7 (значение A) и 4 (значение B) метра, а высота будет ровняться условным 3 (значение H) метрам.

Рассчитываем по следующей формуле:

S = A*H/2 = 7*3/2 = 21/2 = 10,5 метров. Значение второго треугольника будет такой же, поэтому складываем эти значения: 10,5 + 10,5 = 21 метр.

Рассчитываем площадь трапеции:

S = (A+B)*H/2 = (7+4)*3/2 = 11*1,5 = 16,5 метра. Прибавляем значение второй трапеции: 16,5 + 16,5 = 33 метра.

Складываем получившиеся значения: 21 + 33 = 54 метра. Это и будет конечная площадь четырехскатной поверхности.

Как произвести расчет площади крыши сложной формы?

В принципе, расчет площади кровли сложной конфигурации мало чем отличается от предыдущих способов. Конечно, придется затратить чуть больше времени, но правила расчета для всех общие:

• Разбиваем пространство на отдельные геометрические элементы. В результате мы получаем различные прямоугольники, треугольники, трапеции и прочие фигуры.
• Далее нужно воспользоваться математическими формулами, знакомыми еще со школьной программы, рассчитывая таким образом площадь для каждой фигуры.
• Помните, что длина ската берется от крайней линии карниза и заканчивая коньком крыши.
• Рассчитываем показатели для всех получившихся фигур, после чего складываем вместе все эти значения.
• Если вы видите, что скат кровли неправильной формы, то лучше разбить его на две простейшие фигуры, ведь куда проще рассчитывать площадь двух трапеций, чем площадь многоугольника. Так вы сэкономите себе время и нервы.

Расчет крыш сложных форм

Зависимость площади от типа кровельного материала

Мы уже говорили о том, что вычисление площади кровли необходимо для того, чтобы рассчитать приблизительное количество кровельного материала.

Но даже в том случае, если мы провели все расчеты правильно, то материала все равно нужно приобретать с небольшим запасом, чтобы не столкнуться с его нехваткой в процессе монтажа. Тип кровельного материала также играет важную роль, ведь технология его настила может быть разной.

Шифер, металлическая черепица и профнастил. Каждый из этих материалов реализуется в форме листов, а укладывать их нужно внахлест. Есть такое понятие, как «полезная площадь» материала, поэтому нужно брать в расчет именно ее, а не фактические показатели. Если компания-производитель высокого уровня, то она обязательно отображает подобную информацию на упаковках.

Вот несколько рекомендаций, позволяющих приобрести необходимое количество материала:

• Длина постройки делится на ширину листа материала. К получившемуся значению необходимо прибавить еще 10%, которые пойдут на обрезку. Так мы узнаем точное число листов на всю ширину кровли.
• Значение длины ската делим на длину листа материала. Затем нужно прибавить 13%, что пойдет на нахлест при установке листов.
• Затем перемножаем число листов в ширину кровли и общее число рядов до карниза. Искомая цифра и будет являться общим количество листов шифера или металлочерепицы для конкретной кровли.

Расчет сложной крыши

В принципе, расчет всех параметров оказывается не таким уж сложным процессом, если следовать вышеизложенным рекомендациям.

Наш строительный калькулятор может произвести все расчеты за вас. Вам же остается только ввести данные длины, ширины, высоты и прочих показателей постройки, а также используемого кровельного материала.

Заключение

Правильный расчет параметров крыши необходим для приобретения нужного количества кровельного материала. Если у вас нет подробного плана дома, то все замеры придется проводить самостоятельно, используя рулетку, лестницу и прочие сопутствующие инструменты. Также не забывайте о том, что тип материала для кровли также иметь немаловажную роль, поэтому каждый расчет стоит проводить индивидуально.

Если вы не уверены в своих силах, то можно доверить это дело профессионалам, которые сделают всю работу за вас. Это практически беспроигрышный вариант, вот только если цена вопроса вас не сильно беспокоит.

В любом другом же случае можно немного поразмыслить и произвести индивидуальные рассчеты. Как видите, сделать это не так уж и сложно, зато вы сможете сэкономить деньги, которые после будут потрачены на те же материалы и не только.